Цезарь шифры

Цезарь шифры - ең жеңіл және кеңінен тараған шифр әдісі. Оны Цезарь коды, Цезарь жылжытуы немесе жылжыту шифры деп те атайды.

Шифр орнына қоюдың бір түрі деп те атауға болады. Шифрде әрбір таңба ашық мәтінде әліпби бойынша тұрақты көлемде оңға немесе солға жылжытылып отырады.Мысалы, жылжыту саны 3 болатын шифрде А әрібі В, Ә әрібі Г ауыстырылады.

Шифр рим императоры Гай Юлий Цезарь атыменаталған.Ол осы шифрды өзінің генералдарымен қолданған.

Бұл шифрование көбінесе көптеген күрделі шифрдің бөлігі ретінде қолданады, мысалы, Виженер шифры.Цезарь шифры әлі де ROT13 системасында қолданыс табуда. Барлық монолитті шифрлер секілді Цезарь шифрі де тез сындырылады, практикада мүлдем қолданыс көрмейді.

Математикалық моделі өңдеу

Егер әліпбидегі әрбір әріпке өз санын қойып шықса (0 бастап), онда шифрлау мен шифрын анықтауды модульдік арифметиканы қолдана отырып мынадай формуламен табамыз: : $y=(x+k)\ mod\ n$

x=(y-k)\ mod\ n,

мұндағы $~x$ — ашық мәтіннің таңбасы, $~y$ — шифрланған мәтіннің таңбасы, $~n$ — әліпби күші, ал $~k$ — кілт. Математикалық тұрғыда Цезарь шифры Афин шифрының өзгертілген түрі болып табылады.

Мысал өңдеу

Шифр кілті $k=3$ болған жағдайда әр таңба үш орынға жылжиды.Мысалы А Вге,Б Ғға айналады

Негізгі әліпби:А-Ә-Б-В-Г-Ғ-Д--Е-Ё-Ж-З-И-Й-К-Қ--Л-М-Н-Ң-О-Ө-П-Р-С-Т-У-Ұ-Ү-Ф-Х--Һ-Ц-Ч-Ш-Щ-Ъ-Ы--І--Ь-Э--Ю
Шифрланған: В-Г-Ғ-Д-Е-Ё-Ж-З-И-Й--К-Қ-Л-М-Н-Ң-О-Ө-П-Р-С-Т-У--Ұ-Ү-Ф-Х-Һ-Ц-Ч-Ш-Щ-Ъ-Ы--І--Ь-Э-Ю-А--Ә--Б
Негізгі мәтін: Мына тұрған бауырсақты жеп қой.
Шифрленген мәтін үш орынға жылжу арқылы пайда болады:Оэөв үхуёвө ғвфэуұвнүэ йзт нрл.

Қолдану тарихы өңдеу

Цезарь шифры Гай Юлий Цезарь атымен аталған. Ол шифрды солға үш орын жылжыту арқылы қолданған.

Он екі Цезарь өміріне сенсек Гай Светоний Транквилл оны үш орынға жылжыту арқылы әскери ақпарат жіберуде қолданған. Цезарь алғашқы шифр өолданушы ретінде тарихта қалғанымен,алдында басқа шифрлеу әдістері де қолданғанын білеміз.Егер онда конфидициеалды жіберу болса, ол осы шифрды қолданған,мәселен, әліпби ретін ауыстырған.Сонда ешқандай сөзді түсінуге мүмкіншілік болмаған.Егер мәтінді түсінгісі келсе төртінші әріпті қою міндетті еді.Мысалы, А әрпі В..|Гай Светоний Транквилл|Он екі Цезарьдің өмірі 56

Оның жиені, Август, қолданыста осы шифрлеу әдісін ұстанған. Бірақ ол оңға қарай бір орын жылжытуды ұстанған.Шифрлеген кезде А орнына Ә, Ә орнына Б қойған.|Гай Светоний Транквилл, Он екі Цезарь өмірі 88

Юлий Цезарьдің қиынырақ схемалар қолданғанына дәлелдер табылуда.^[1]

Цезарьдің шифрлеу әдісі қаншалықты тиімді болғаны белгісіз. Бірақ Цезарьдің көптеген жаулары сауатсыз болғандықтан, шифр басқа тілде жазылған деп ойлағандықтан шифр айтарлықтай қауіпсіз болған.^[2] Шифрды сындыру жайлы ешқандай деректер жоқ.Ең алғашқы дерек 9-ғасырда өмір сүрген әл Кинди жазбаларында кезедеседі.^[3] Цезарь шифры бір орынға жылжыту кері жылжыту Мезузада Құдай аттарын шифрлеу үшін қолданады.Бұл алғашқы кездегі жағдай болуы мүмкін, еврей халқына Мезузаға сенуге рұқсат берілмеген.^[4] 19 ғасырда газеттегі жарнама бөлігінде жеңіл шифрды ақпарат алмастыру үшін қолданған. Кан Дэвид Таймс газетінде бұқара халық құпиялы коммуникацияларда өз кезегін бермегені туралы сипаттап жазды.^[5] 1915 жылы Цезарь шифры өз қолданысын тапты. Ресей әскері бұл шифрды қиын шифрлер орнына қолданды.Өйткені қиын шифрлер әскерлерге қиындай болды,бірақ неміс,австрия әскерлеріне бұл шифрды табу қиынға соқпады.^[6]

Он үш орынға жылжытылып шифр ROT13] алгоритмінде қолданылады,қарапайым мәтін шатастыру тәсілінде Usenet кеңінен қолданады.Көбінесе спойлерді тығу үшін қолданады.^[7] Виженер шифры Цезарь шифрын әр түрлі жылжытулар арқылы қолданады.Жылжыту кілт сөз арқылы анықталады.Егер кілт ұзындығы мәтін ұзындығына тең болса,бұл сындырылмайтын шифрге айналады.^[8] 2006 жылы мафия бастығы Бернардо Провенцано Сицилияда Цезарь шифрын өзінің хабарламаларының криптоанализінде қолданғаны үшін ұсталды. Провенцано шифрды "A" әріпі 4 орында "Ә" әріпі 5 орында тұрған бойында қолданған.^[9]

Цезарь шифрын жеңіл қолдану үшін ортақ оське кіргізілген 2 диаметрлері әр түрлі шеттерінде әліпби жазылған дисктерді қолданады. Алғашында дисктер әр дисктегі әріптері сәйкестендіріліп тұрғызады, сосын қанша орынға жылжыту арқылы Цезарь шифры шығады.^[10] Мысалы, А әріпін В әріпіне жылжытсақ 3 орынға солға жылжыған шифрды аламыз.

Шифрды бұзу өңдеу

Decryption shift	Candidate plaintext
0	`exxegoexsrgi`
1	`dwwdfndwrqfh`
2	`cvvcemcvqpeg`
3	`buubdlbupodf`
Үлгі:Highlight2 \| 4	Үлгі:Highlight2 \| `attackatonce`
5	`zsszbjzsnmbd`
6	`yrryaiyrmlac`
...
23	`haahjrhavujl`
24	`gzzgiqgzutik`
25	`fyyfhpfytshj`

Цезарь шифры тек қана шифрланған сөз белгілі болғанда да жеңіл бұзылады. Екі түрлі жағдай қарастыруға болады:

бұзушы жеңіл шифр қолданғаны туралы біледі, бірақ нақты Цезарь шифры екенін білмейді.
бұзушы Цезарь шифры қолданғанын біледі, бірақ қанша орынға жылжығанын білмейді.

Бірінші жағдайда шифр орнына қою арқылы тез бұзылуы мүмкін,мысалы жиілікті анализ тағы сондай сондай. Бұл әдісті қолдана отырып ол шифрдің қайталануынан бұл Цезарь шифры екенін тез байқауы мүмкін.

Екінші жағдайда шифрды бұзу одан әрі жеңіл болып келеді.Жылжыту орны онша көп емес,сондықтан қатты күш арқылы шифрды бұзуға болады.^[11] Бұны істеудің техникасы көбінесе шифрланған сөздің бөлігі алынып оны барлық мүмкін жылжытуларға қойып шығу(қазақ тілінде 42).Кейде оны "жай компоненттің бітілу" техникасы деп те атайды.^[12]"EXXEGOEXSRGI" шифрланған сөзіне мысал келтірейік, дұрыс мәтінде сөз төртінші қатарда тұрғанын көріп тұрмыз.

Бұл әдісті басқа жолмен қолдануға болады-әр әріптің астына осы әріптен бастап әліпби толығымен жазылады.Бұл әдіс егер алдын ала әліпби жазылған жолақтар дайын болса тездетіледі. Ол үшін бір жолақта шифрланған сөз пайда болу керек,сонда қалған бөлігінде біз дұрыс мәтінді көреміз.

Қарапайым мәтінде тек қана қайта шифрлаудың бір ғана нұсқасы болады. Ал егер өте қысқа болса сөздің бірнеше нұсқасы болуы мүмкін.Мысалы, шифрланған MPQY сөзі қайта шифрланғанда "aden" және"know" (шифрланған мәтен ағылшын ілінде жазылды). Тура осылай "ALIIP" сөзін "dolls"деп немесе "wheel"деп шифрды шешуге болады; "AFCCP"сөзін "jolly"немесе "cheer" деп бірнеше түрде шифрды шешуге болады.

Бірнеше рет шифрлау табандылықты ешқалай жақсартпайды.Өйткені a және b жылжыту шифры a+b шифрына тең болып келеді.^[13]

Дереккөздер өңдеу

↑ Reinke, Edgar C. (желтоқсан 1992). "Classical Cryptography". The Classical Journal 58 (3): 114.
↑ Pieprzyk Josef Fundamentals of Computer Security — Springer, 2003. — P. 6. — ISBN 3540431012.
↑ Singh Simon The Code Book — Anchor, 2000. — P. 14–20. — ISBN 0385495323.
↑ Alexander Poltorak Mezuzah and Astrology. chabad.org. Тексерілді, 13 маусым 2008.
↑ Kahn David The Codebreakers — 1967. — P. 775–6. — ISBN 978-0-684-83130-5).
↑ Kahn David The Codebreakers — 1967. — P. 631–2. — ISBN 978-0-684-83130-5).
↑ Wobst Reinhard Cryptology Unlocked — Wiley, 2001. — P. 20. — ISBN 978-0470060643.
↑ Kahn David The Codebreakers — 1967. — ISBN 978-0-684-83130-5).
↑ Leyden, John. Mafia boss undone by clumsy crypto, 'The Register' (19 сәуір 2006). Тексерілді 13 маусымның 2008.
↑ Reynard Robert Secret Code Breaker: A Cryptanalyst's Handbook — 1996. — P. 92–51. — ISBN 1-889668-00-1).
↑ Beutelspacher Albrecht Cryptology — Mathematical Association of America, 1994. — P. 8–9. — ISBN 0-88385-504-6.
↑ Sinkov Abraham Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach — Mathematical Association of America, 1966. — P. 13–15. — ISBN 0883856220.
↑ Wobst Reinhard Cryptology Unlocked — Wiley, 2001. — P. 31. — ISBN 978-0470060643.

Сілтемелер өңдеу

Криптография «древнего периода»
Криптография «эпохи Возрождения»
Java тіліндегі Цезарь шифры Мұрағатталған 29 шілденің 2010 жылы.
Онлайн Цезарь шифры Мұрағатталған 12 тамыздың 2011 жылы.

[1] Reinke, Edgar C. (желтоқсан 1992). "Classical Cryptography". The Classical Journal 58 (3): 114.

[2] Pieprzyk Josef Fundamentals of Computer Security — Springer, 2003. — P. 6. — ISBN 3540431012.

[3] Singh Simon The Code Book — Anchor, 2000. — P. 14–20. — ISBN 0385495323.

[4] Alexander Poltorak Mezuzah and Astrology. chabad.org. Тексерілді, 13 маусым 2008.

[5] Kahn David The Codebreakers — 1967. — P. 775–6. — ISBN 978-0-684-83130-5).

[6] Kahn David The Codebreakers — 1967. — P. 631–2. — ISBN 978-0-684-83130-5).

[7] Wobst Reinhard Cryptology Unlocked — Wiley, 2001. — P. 20. — ISBN 978-0470060643.

[8] Kahn David The Codebreakers — 1967. — ISBN 978-0-684-83130-5).

[9] Leyden, John. Mafia boss undone by clumsy crypto, 'The Register' (19 сәуір 2006). Тексерілді 13 маусымның 2008.

[10] Reynard Robert Secret Code Breaker: A Cryptanalyst's Handbook — 1996. — P. 92–51. — ISBN 1-889668-00-1).

[11] Beutelspacher Albrecht Cryptology — Mathematical Association of America, 1994. — P. 8–9. — ISBN 0-88385-504-6.

[12] Sinkov Abraham Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach — Mathematical Association of America, 1966. — P. 13–15. — ISBN 0883856220.

[13] Wobst Reinhard Cryptology Unlocked — Wiley, 2001. — P. 31. — ISBN 978-0470060643.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]