Сандар теориясы: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Грекияда[[Грекия]]да б.з.б. 6 ғ-да ([[Пифагор]] мектебінде) бүтін сандардың бөлінгіштігі зерттеліп, бүтін сандардың жеке түрлері (мыс., [[жай сандарсан]]дар, [[құрама сандарсан]]дар, квадрат сандар) ажыратылды, кемел сандардың құрылымы қарастырылды. [[Евклид]] “Негіздерінде” Евклид алгоритміне сүйеніп, екі бүтін санның ең үлкен ортақ бөлгішін табуға арналған жүйелі бөлінгіштік теориясы құрылды. Онда Евклид жай сандардың шексіз көп болатынын дәлелдеді. [[Диофанд]] (б.з.б. 3 ғ.) “[[Арифметика]]” деген еңбегінде теңдеулердің бүтін санды шешулерін табумен айналысып, Сандар теориясын дамытуға үлкен үлес қосты. Сандар теориясының кейбір мәселелері [[Қытай]]да (2 ғ-дан бастап), [[Үндістан]]да (7 ғ-дан бастап), [[Шығыс араб]] елдерінде (9 ғ-дан бастап) қарастырылды.

[[Еуропа]]да Сандар теориясының дамуы П.[[Ферма]] (1601 — 65) зерттеулерінен басталады. Ферма өзінің атақты теоремасын дәлелдеген және бұл теорема салыстыру теориясында үлкен рөл атқарған кіші теорема болды. [[Л.Эйлер]] (1707 — 83) аналит. Сандар теориясының негізін қаласа, [[К.Гаусс]] жүйелі салыстыру теориясын жасады. 19 ғ-дың ортасында [[П.Дирихле]] (1805 — 59) арифмет. прогрессия туралы теоремасын дәлелдеп, өзінің функционалдық қатарын енгізді. Сандар теориясының дамуына ресейлік ғалымдар [[П.Чебышев]] (1821 — 94), [[А.Марков]] (1856 — 1922), [[И.Виноградов]] (1891 — 1983), т.б. үлес қосқан. [[Қазақстан]]да Сандар теориясының дамуын арттыруда [[Б.Оразбаев]] шәкірттерімен бірге жемісті еңбек етті. Аналит. әдістерді алгебрада қолдануды қажет ететін есептерді, яғни абсолют абельдік өрістердің асимптотик. таралу заңдылығы (Оразбаев), абсолют абельдік өрістер санының натурал қатарда орналасу заңдылығы ([[С.Кенжебаев]], [[А.Бөленов]]), Дирихленің L-қатарларының теор.-функционалдық қасиеттері ([[Р.Тұрғаналиев]], т.б.), жазық облыстардағы бүтін нүктелер санының бағасы ([[С.Әбләлимов]]), кейбір мультипликативтік функциялардың бағасы ([[И.Ильясов]]) зерттелді. Қазақстанда, негізінен, сандардың аналитик. теориясы дамуда.