Квадраттық түбір — нұсқалар арасындағы айырмашылық

Түйіндемесі өңделмейді
== '''Нақты сандар''' ==
 
'''Анықтама'''. ''Барлық рационал және иррационал сандар '''нақты сандар''' жиынын құрайды.''
<ref> Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына А39 арналған оқулық / А. білқасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, 3. Жұмағүлова. — Алматы: "Мектеп" баспасы, 2008. — 144 бет. ISBN 9965-36-505-9</ref>
 
=== '''Рационал сан''' ===
(латынша - «рационалис» - «ақылмен ойлаған», «ақылмен белгілерген») – <math>~\frac{m}{n}</math> бөлшегі түрінде өрнектеле алатын сан, мұндағы <math>~m</math> және <math>~n</math> бүтін сандар және <math>~n \neq m</math> (бөлшектің бөлімі нөлге тең емес!). Егер <math>~m_{1} n_{2} =m_{2} n_{1}</math> теңдігі тура болса, онда <math>~\frac{ m_{1} }{ n_{1} }</math> және <math>~\frac{ m_{2} }{ n_{2} }</math> бөлшектері тең рационал сандар дейді. <ref>"Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X</ref>
 
=== '''Иррационал сан''' ===
Иррационал сан — (латынша "иррационалис" — ақылға сыйымсыз, ақылға қонбайтын, <math>~in (ir)</math> — "емес", яғни кері мағына шығару үшін қолданылатын қосымша және "рацо" — есептеу, қатынас деген сөз) — рационал (яғни, бүтін немесе бөлшек) сан болмайтын сан. Нақты иррационал сан шектеусіз периодсыз ондық бөлшек болады.
:Мысалы, <math>~\sqrt{2} =1,414213562373095...;</math> <math>~\pi = 3,141592653589793...; e = 2,718281828459045...</math>
Иррационал сандар рационал емес алгебралық санға және трансценденттік санға ажыратылады. <ref>"Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X</ref>
 
'''Анықтама'''. ''Кез келген шексіз периодты емес ондық бөлшек '''иррационал сан''' деп аталады.''
<ref> Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына А39 арналған оқулық / А. білқасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, 3. Жұмағүлова. — Алматы: "Мектеп" баспасы, 2008. — 144 бет. ISBN 9965-36-505-9</ref>
 
ISBN 9965-33-207-Х </ref>
 
== '''Квадрат түбірдің анықтамасы''' ==
Мысалы, егер кез келген <math>~a</math> санына <math>~b</math> санын қосып, одан кейін <math>~b</math> санын азайтсақ <math>~((a + b) - b = a)</math>, онда <math>~a</math> саны езгеріссіз қалады немесе амалдардың ретін ауыстырсақ, <math>~(a - b) + b = a</math> аламыз.
Тура осылай, өзара кері көбейту және бөлу амалдарының дұрыс орындалғанын тексеруге болады, яғни
Ал берілген дәреженің мәні мен көрсеткіші бойынша дәреженің негізін табуды түбір шығару деп атайды.
 
'''Анықтама.''' ''Теріс емес <math>~a</math> санының квадрат түбірі деп квадраты <math>~a</math>-ға тең <math>~b</math> санын атайды.''
 
Мысалы, <math>~64</math> санының квадрат түбірі <math>~8</math> және <math>~-8</math>, өйткені <math>~8^2 = 64</math> және <math>~(-8)^2 = 64.</math>
Қарастырылған мысалда <math>~8</math> саны арифметикалық квадрат түбірді береді.
 
'''Анықтама.''' Квадраты <math>~a</math>-ға тең кез келген теріс емес <math>~b</math> саны теріс емес <math>~a</math> санының арифметпикалық квадрат түбірі деп аталады.
 
<math>~a</math> санынан алынған арифметикальқ квадрат түбір <math>~\sqrt{a}</math> деп белгіленеді. Мұндағы <math>~\sqrt{}</math> таңбасы арифметикалык квадрат түбірдің белгісі
<math>~\sqrt{a}=b</math> теңдігі <math>a=b^{2}, a\geq 0, b \geq 0</math> болғанда орындалады.
 
== '''Квадрат түбірдің жуық мәндері''' ==
:Енді квадрат түбірдің жуық мәнін табуды карастырайық. Кез келген оң иррационал <math>~\alpha = 0,345345534555 ...</math> шексіз периодты емес ондық бөлшек сан берілсін.
:Берілген сандағы алғашкы ондық таңбаны қалдырайық. Сонда шыққан <math>~0,3</math> бөлшегін <math>~0,1</math> дәлдікпен кемімен алынған <math>~\alpha</math>. санының рационал жуықтауы деп атаймыз; тура осылай <math>~0,34</math> бөлшегін <math>~0,01</math> дөлдікпен кемімен алынған а санының рационал жуықтауы дейміз; <math>~0,345</math> бөлшегі <math>~0,001</math> дәлдікпен кемімен алынған а санының рационал жуықтауы және т. с. с.
:Бұл процесті жалғастырып, <math>~\sqrt{2}</math>-нің кез келген дәлдікпен алынған мәнін табуға болады.
 
== '''Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері''' ==
'''1-теорема.''' ''Егер <math>~a \geq 0</math> және <math>~b \geq 0</math> болса, онда
::<math>~\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}</math>''
'''3-теорема.''' ''Кез келген х үшін теңдігі орындалады. <math>~\sqrt{x^{2}}= \mid x \mid</math>''
<ref> Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына А39 арналған оқулық / А. білқасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, 3. Жұмағүлова. — Алматы: "Мектеп" баспасы, 2008. — 144 бет. ISBN 9965-36-505-9</ref>
 
== Дереккөздер ==
<references/>
49 027

өңдеме