Сан: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

'''Сан''' — математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) Сан дар ұғымы, кейіннен Сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, …) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — натурал Сандарға бөлшек Сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс Сандар арифмет. есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін Сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғ-да квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс Сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғ-да 3- және 4-дәрежелі алгебр. теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған. <ref>Қазақ Энциклопедиясы, 7 том</ref>

'''Реті''' бұлай болады: <math>\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}\subset \mathbb{C}\subset \mathbb{H}\subset \mathbb{O}</math><ref> Тіл білімі терминдерінін түсіндірме сөздігі — Алматы.

Ғалымдардың болжауынша <math>~1</math>-ден <math>~10^{50}</math> дәрежесіне тең [[натурал сан]]дар аралығында мұндай кемел сандардың кездеспеуі [[ықтимал]].<ref name="ReferenceA">"Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X</ref>

ҚAРАМА-ҚAРСЫ САНДАР — [[қосынды]]сы [[нөл]]ге тең болатын [[екі]] [[сан]], <math>~a + (-a) = 0. </math>Мысалы, <math>~7</math> және <math>~-7</math>, <math>~\sqrt{3} </math>және — <math>~\sqrt{-3} </math> ,<math>~ 2 - i</math>және<math>~ -2 + i </math>карама-қарсы сандар. <math>~0</math>-дің; (нөлдің) қарама-қарсы саны <math>~0</math> (нөл). Қарама-қарсы сандар [[комплекс сан]]дар жазықтығында нөлге қатысты [[симметрия]]лы нүктелермен белгіленеді. [[Дербес жағдай]]да, нақты карама-қарсы сандар [[сан осі]]нде, санақтың бас [[нүкте]]сіне, яғни нөлге қатысты симметриялы түрде бейнеленеді.<ref>"Математикалық ойашарname=", ReferenceA"Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X</ref>

'''Құрама сан'''-[[жай сан]] болмайтын, яғни 1-ден және өзінен де басқа [[бөлгіш]]тері болатын [[натурал сан]]. Мысалы, 4, 18, 105, т. Б. Құрама сандар. Әрбір құрама санды бір ғана [[тәсіл]]мен жай [[көбейткіш]]тердің [[көбейтінді]]сі түрінде [[өрнек]]теуге болады.<ref>"Математикалық ойашарname=", ReferenceA"Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X</ref>

Оң сан - [[нөл]]ден үлкен (a>0) [[нақты сан]](a). Оң сандар - [[сан түзуі]]нің бойында [[санақ бас нүктесі]]нің оң жағында (яғни нөлдің оң жағында) жататын нүктелермен бейнелененеді.