Георг Кантор: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
ш Bot: Migrating 62 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q76420 (translate me) |
ш clean up, replaced: Пайдаланылған әдебиет → Дереккөздер using AWB |
||
23-жол:
'''Гео́рг Ка́нтор''' ({{lang-de|Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor}}, [[1845]] жыл 3 наурыз, [[Санкт-Петербор]] - [[1918]] жыл, [[Галле]]) - [[алман]] математигі, [[жиындар теориясы]]н ашқан математик.
== Өмірі ==
Әке-шешесі [[Ресей]]ге қоныс аударған Даниялық саудагер. Кантор 11 жасында аке шешесімен бірге [[Алмания]]ға қоныс аударып, сол жерде орта мектеп оқиды. [[1862]] жылы 17 жасында Шветцариядағы Свейш университетіне оқуға түседі. Келесі жылы [[Берлин]]ге аусып келіп сол жерде оқуын жалғастрады.Е.Е Кумер, К.Вейштрас және Кронекр қатарлы үлы математиктерден сабақ алады. 1866 жылы Гюттингенге барып бір жыл оқиды. [[1867]] жылы Кумердің жетекшілігінде сандар теориясы жағындағы диссертациясын қорғап доктор болады.1869 жылы Галле университетінде доцент,[[1879]] жылы сол университеттің профессоры болады.Университет кезінде ол негізінен сандар теориясын зеріттеумен айналысады, бірақ кейіннен Вейштрастың ықпалымен математикалық талдау саласына ауысады. Галле университетінің профессоры [[
[[1872]] жылы Кантор [[Швецария
Бүтін сандармен нақтысы сандар жиыннан басқа бұдан да үлкен шексіз жиын бар ма? 1874 жылдан бастап кантор беттегі нүктелік жиынмен түзу сызық бойындағы нүктелік жиын арасына бір мәнді сәйкестік орнатуды ойластрады. Үш жылдан артық ізденістердің арқасында [[1877]] жылы ол өлшемді дененің бойындағы нүктемен түзу сызық бойындағы нүктелерге бір мәнді сәйкестік орнатуға болатынын дәлелдейді.
[[1878]] жылы осы мақаласы жарияланған соң көптеген күмәнді пікір туады, ең алғаш болып Кронекр және басқада математиктер қарсы болады.ал Дедекин [[1877]] жылы шілде айында ұқсамайтын өлшемді кеңстіктегі нүктелерге үзілісті бір мәнді сәйкестік орнатуға бірақ үзіліссіз бір мәнді сәйкестік орнатуға болмайтынын байқайды,осы мәселе тек [[1910]] жылы [[Блавир|Л.Е.Блавир]] дәлелдеп береді, Кантордың 1878жылғы осы мақаласында «қуат» ұғымын(базис) ашық көрсетіп, әрі «өзінің ақиқат ішкі жиынымен бірмәнді сәйкестік бар» болуды шексіз жиынның мінездесесі(қасиеті) ретінде қолданады. Кантор жиындар теориясын орнатудың ең маңызды қадамы сандап ұғымын шекті сандардан шексіз санға кеңейту деп қарады. Оның 1879~1884 жылдары аралығнда жариялаған «Шексіз сызықтық нүктелік жиын»туралы алты бөлімді мақаласының бес бөлімінің мазмұны түгелдей нүктелік жиынға қатысты талдаулар ал бесінші бөлімі өтк үлкен, онда реттік қатынас(реттелген қатынас) талданып реттік жиын,реттік сан және сандар типі ұғымын енгізген.ол бірінен бірі үлкен асқын шексіз реттік санмен асықын шексіз базалық санның шексіз тізбегі ұғымын анықтайды, сонымен бірге шексіздік үғымына көптеген философялық талдаулар жасайды. Осы мақаласында толық реттелу теоремсын(әрбір жиындар толық реттеледі) дәлелсіз көрсетіп береді.
Он тоғызыншы ғасырдың жетпісінші жылдары Кантор негізін қалаған жиындар теориясы математиканың аса үлкен саласына ал, өзі болса ғалам мойындаған ұлы математик болды, оның математика тарихында алатын орны ерекше.
Line 40 ⟶ 38:
*1879 – 84 жылдары ол өзінің шексіздік туралы принциптерін жүйелі түрде баяндап берді. Кантор туынды жиынның шектік нүктесі ұғымын ендірді; жетілген жиынды (кантор жиынын) құрастырды; иррационал сандардың теориясын дамытты; үздіксіздік аксиомаларының бір түрін (Кантор аксиомасын) тұжырымдады. Кантордың идеялары математиканың дамуына зор ықпал етті.
*1891 жылы жариялаған «жиындар теориясының өзекті бір мәселесі» атты мақаласында ол бір жиының дәрежелік жиынының базисы әуелгі жиыннан үлкен болатынын, осыдан барлық жиындарды қамтитын жиынның бар болмайтынын дәлелдеді. 1878 жылғы мақаласында кантиниум жорамалын айтады,бірақ дәлелі жоқ.
==Дереккөздер:==
ЭҚазақстан энциклопедиясы", ІV-том
{{stub}}▼
{{wikify}}
[[Санат:Алман математиктері]]
[[Санат:1845 жылы туғандар]]
[[Санат:1918 жылы қайтыс болғандар]]
▲{{stub}}
{{Link FA|sl}}
{{Link FA|en}}
|