Георг Кантор: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Әке-шешесі [[Ресей]]ге қоныс аударған Даниялық саудагер. Кантор 11 жасында аке шешесімен бірге [[Алмания]]ға қоныс аударып, сол жерде орта мектеп оқиды. [[1862]] жылы 17 жасында Шветцариядағы Свейш университетіне оқуға түседі. Келесі жылы [[Берлин]]ге аусып келіп сол жерде оқуын жалғастрады.Е.Е Кумер, К.Вейштрас және Кронекр қатарлы үлы математиктерден сабақ алады. 1866 жылы Гюттингенге барып бір жыл оқиды. [[1867]] жылы Кумердің жетекшілігінде сандар теориясы жағындағы диссертациясын қорғап доктор болады.1869 жылы Галле университетінде доцент,[[1879]] жылы сол университеттің профессоры болады.Университет кезінде ол негізінен сандар теориясын зеріттеумен айналысады, бірақ кейіннен Вейштрастың ықпалымен математикалық талдау саласына ауысады. Галле университетінің профессоры [[ Хайни|Е.Х.Хайнидің]] жігерлендіруімен ол [[функционалдар теориясы]]н зерттей бастайды. Ол 1870,1871,1872 қатарынан үш жыл [[тригонометрия]]лық қатарлар туралы үш мақала жариялайды. 1872 жылғы мақаласында негізгі тізбек ([[Коши тізбегі]]) арқылы [[иррационал сандар]]дың нақты сан теориясын ұсынады,әрі жоғары дәрежелі туынды жиындардың қасиетін шексіз жиындар қосындысына бөлінуінің критерн көрсетеді. [[Функциялар теориясы]]н зеріттеу оның шексіз жиын мен асқын реттік сандарды тереңдей зеріттеуіне жол ашады.

[[1872]] жылы Кантор [[Швецария|Швецарияда]]да [[Дедкин|Р.Дедкинмен]] танысады, содан бастап екеуі өзара хат арқылы зерттеулер мен талқылаулар алып барады. [[1873]] жылы барлық оң [[рационал сан]] мен оң бүтін сан арасына бір мәнді сәйкестік орнатқанмен барлық оң сандармен бір мәнді сәйкестік орнатуға болмайтынын болжайды.оның [[1874]] жылы жариялаған «барлық нақты алгебралық сандардың бір қасиеті » атты мақаласында өзінің болжамын дәлелдейді,әрі барлық нақты алгебралық санмен оң бүтін сандар арасында бір мәнді сәйкестік орнатуға болатынын көрсетеді, бұл асқын сандардың бар әрі шексіз көп екенін дәлелдеп береді. Осы мақаласында бір мәнді сәйкесткті шексіз жиындарды бөліктеудің критериі деп алады.