'''Алгебра''' –(араб. әл-джәбр) — [[математика|математиканың]] алгебралық теңдеулерді шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра (арабша әл-джәбр) атау және жеке ғылым саласы ретінде Мұхаммед әл-Хорезмидің (9 ғасырғ.) 1-, 2-дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген «Әл“Әл-джәбр уә-л-муқабәлә»муқабәлә” атты еңбегінен бастау алады. Ал, Омар Һайямһайям (1038/48 — 1123/24) 3-дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің «Алгебрасын»“Алгебрасын” жазған. Орта ғасырлық Шығыс ғұламалары гректер мен үнділіктер математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп [[Еуропа|Еуропаға]] табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде алгебраАлгебра одан әрі дамыды. 17 ғасырғ. ортасында қазіргі алгебрадаАлгебрада қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты, ал 18 ғасырдыңғ-дың басында алгебраАлгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17 – -18 ғасырлардағ-ларда теңдеулердің жалпы теориясы (көпмүшелер алгебрасыАлгебрасы) шапшаң қарқынмен дамыды. Оған сол кездегі аса ірі ғалымдар –— француз ғалымы РенеР.[[Декарт Жапырағы|Декарт]], ағылшын ғалымы Исаак[[Ньютон, Исаак|И.Ньютон]], француз ғалымдары Жан Ж.Даламбер мен(1717 Жозеф— 1783) мен Ж.Лагранж (1736 — 1813) үлкен үлес қосты. Неміс математигі Карл К. [[Гаусс]] (1777 — 1855) кез келген n дәрежелі алгебралық теңдеудің нақты не жорымал n түбірі (шешуі) болатындығын анықтаған (1799). 19 ғасырдыңғ-дың басында норвег математигі Нильс Н.Абель (1802 — 1829) және французфранц. математигі Эварист Э.Галуа (1811 — 1832) дәрежесі 4-тен жоғары болатын теңдеулердің шешіміншешуін алгебралықалгебр. амалдар көмегімен теңдеудің коэффициенті арқылы өрнектеуге болмайтындығын дәлелдеген. Теңдеулердің радикалда шешілуінің шарттары туралы мәселенің түбегейлі шешімін Э.Галуа берді. Норвег математигі Софус С.Ли (1842 — 1899) зерттеулері үзіліссіз топтар теориясына жол ашты. Ағылшын ғалымы Уильям У.Гамильтон (1805 — 1865) мен неміс математигі Герман Г.Грассман (1809 — 1877) еңбектерінен гиперкомплекс жүйелер теориясы (алгебралар теориясы) бастау алды. 20 ғасырдағ-да алгебраныңА-ның өрістер теориясы, сақиналар теориясы мен топтардың жалпы теориясы, топологиялық алгебраА. мен құрылымдар теориясы, 1940 –— 50 жылдары жартытоптар мен квазитоптар теориясы, әмбебап алгебраларАлгебралар теориясы, категориялар теориясы сияқты жаңа бөлімдері пайда болды. Қазақстанда 1950 ж-дан бастап алгебр. сандар теориясының кейбір мәселелері Б.М. Оразбаевтың басшылығымен ҚазПИ-де зерттелді. 1967 жылдан Қазақстан ҒА-ның Математика және механика ин-тында, ҚазМУ-де, ҚарМУ-де, ҚазПИ-де модельдер теориясының кейбір мәселелері зерттелуде. 1980 ж-дан бастап Алгебраның топтар теориясы (В.С. Молдағалиев), А-лық геометрия (Ғ. Мұстафин), Ли Алгебрасы (А.С. Жұмаділдаев), К-теория (М.М. Телемтаев) және Алгебраның алгоритмдік мәселелері (У.У. Өмірбаев) салаларынан зерттеу жұмыстары жүргізілуде. Алгебра негізінен: сызықты Алгебра, көпмүшеліктер Алгебрасы, векторлық Алгебра, тензорлық Алгебра, өрістер теориясы, сақиналар теориясы, топтар теориясы, құрылымдар теориясы т.б. салалардан тұрады. Алгебра физикада, кибернетикада, матем. экономикада т.б. кеңінен қолданылады.
