Бұрыш (геометрия): Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Content deleted Content added
Өңдеу түйіні жоқ
Өңдеу түйіні жоқ
1-жол:
[[File:WorkAlphaGT90.svg|thumb|WorkAlphaGT90]]
'''Бұрыш'''–— бір нүктеден шыққан әр түрлі екі сәуледен құралған геом. фигура (1-сурет). Сәулелер Б-тыңБұрыштың қабырғалары, ал олардың ортақ нүктесі Б-тыңБұрыштың төбесі деп аталады. Егер екі Б-тыңБұрыштың сәйкес қабырғалары мен төбелерін беттестірген кезде дәл келсе, онда мұндай Б-тарБұрыштар тең (конгруэнтті) Б-тарБұрыштар делінеді. Егер екі Б-тыңБұрыштың төбесі мен бір қабырғасы ортақ болып, ал қалған екі қабырғасы түзу құраса, онда мұндай Б-тарБұрыштар сыбайлас Б-тар (2-сурет)Бұрыштар деп аталады. Жалпы айтқанда, төбесі мен бір қабырғасы ортақ Б-тарБұрыштар іргелес (жапсарлас) Б-тарБұрыштар делінеді. Егер бір Б-тыңБұрыштың қабырғалары Б.Бұрыш төбесінен бастап екінші Б-тыңБұрыштың қабырғаларының созындылары болса, онда ондай Б-тарБұрыштар вертикаль Б-тар (3-сурет)Бұрыштар деп аталады. Вертикаль Б-тарБұрыштар өзара тең болады.
Егер Б-тың қабырғалары түзу құраса (яғни, 180Ә-қа жазылған болса), онда мұндай Б. жазық Б. (4-сурет) делінеді. Өзінің сыбайлас Б-ына тең (яғни, 90Ә-қа тең) Б. тік Б. деп, тік бұрыштан кіші Б. сүйір Б., ал тік Б-тан үлкен, жазық Б-тан кіші Б. доғал Б. деп аталады (5-сурет). Б-тың өлшем бірлігіне тік Б-тың 1/90 үлесі алынады, ол градус деп аталады. Сондай-ақ, Б-тың тағы бір өлшем бірлігі — радиан. Бір жазықтықта жатқан екі түзу үшінші түзумен қиылысқанда шығатын (6-сурет): 1 және 5, 2 және 6, 4 және 8, 3 және 7 Б-тарын сәйкес Б-тар; 2 және 5, 3 және 8 Б-тарын ішкі тұстас Б-тар; 1 және 6, 4 және 7 Б-тарын сыртқы тұстас Б-тар; 3 және 5, 2 және 8 Б-тарын ішкі айқыш Б-тар; 1 және 7, 4 және 6 Б-тарын сыртқы айқыш Б-тар дейді. Б. кейде бір нүктенің төңірегінде сәуленің бастапқы қалыптан белгілі бір қалыпқа бұрылу (айналу) өлшемі ретінде де қарастырылады. Бұл жағдайда Б. бұрылу бағытына сәйкес оң не теріс мән алады. Нүктелі-векторлық аксиоматикаға негізделген геом. жүйелерде  Б-ы (7-сурет) a және b векторларының (a, b) скалярлық көбейтіндісі арқылы анықталады: cos, мұндағы a және b — a және b векторларының модульдері.
 
Егер Б-тыңБұрыштың қабырғалары түзу құраса (яғни, 180Ә-қа жазылған болса), онда мұндай Б.Бұрыш жазық Б. (4-сурет)Бұрыш делінеді. Өзінің сыбайлас Б-ынабұрышына тең (яғни, 90Ә-қа тең) Б.бұрыш тік Б.бұрыш деп, тік бұрыштан кіші Б.бұрыш сүйір Б.бұрыш, ал тік Б-танбұрыштан үлкен, жазық Б-танбұрыштан кіші Б.бұрыш доғал Б.бұрыш деп аталады (5-сурет). Б-тыңБұрыштың өлшем бірлігіне тік Б-тыңбұрыштың 1/90 үлесі алынады, ол градус деп аталады. Сондай-ақ, Б-тыңбұрыштың тағы бір өлшем бірлігі — радиан. Бір жазықтықта жатқан екі түзу үшінші түзумен қиылысқанда шығатын (6-сурет): 1 және 5, 2 және 6, 4 және 8, 3 және 7 Б-тарын сәйкес Б-тар; 2 және 5, 3 және 8 Б-тарын ішкі тұстас Б-тар; 1 және 6, 4 және 7 Б-тарын сыртқы тұстас Б-тар; 3 және 5, 2 және 8 Б-тарын ішкі айқыш Б-тар; 1 және 7, 4 және 6 Б-тарын сыртқы айқыш Б-тар дейді. Б. кейде бір нүктенің төңірегінде сәуленің бастапқы қалыптан белгілі бір қалыпқа бұрылу (айналу) өлшемі ретінде де қарастырылады. Бұл жағдайда Б. бұрылу бағытына сәйкес оң не теріс мән алады. Нүктелі-векторлық аксиоматикаға негізделген геом. жүйелерде  Б-ы (7-сурет) a және b векторларының (a, b) скалярлық көбейтіндісі арқылы анықталады: cos, мұндағы a және b — a және b векторларының модульдері.
 
Әр түрлі геом. жүйелерде “Б.” ұғымы жазық фигура ретінде де, сандық шама ретінде де қолданылады және Б. арнаулы жолмен анықталады. Мыс., қиылысу нүктесінде белгілі бір жанамалары бар қисықтардың арасындағы Б. (8-сурет) деп осы жанамалар арасындағы Б-ты айтса, түзу мен жазықтық арасындағы Б. (9-сурет) деп түзу мен сол түзудің жазықтықтағы тікбұрышты проекциясы арасындағы Б-ты айтады. Айқас түзулердің арасындағы Б. (10-сурет) деп айқасқан түзулерге параллель жүргізілген әрі бір нүктеден шыққан екі түзудің арасындағы Б. түсініледі.
Денелік бұрыш (11-сурет) деп белгілі бір конустық бетпен шектелген кеңістіктің бөлігі айтылады. Денелік Б-тың дербес жағдайы болып көпжақты Б. (12-сурет) есептеледі. Екі жақты бұрышты (13- сурет) сызықтық Б-пен өлшейді. Сызықтық Б. — екі жақты Б-тың жақтарынан қырына түсірілген перпендикулярлар арасындағы Б-қа тең.