Арифметикалық амалдар: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Түйіндемесі өңделмейді
Content deleted Content added
шӨңдеу түйіні жоқ
Өңдеу түйіні жоқ
Тег: Mobile edit Mobile web edit
 
1-жол:
[[Арифметикалық амалдар]] - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар мепмен оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда қанша бірлік болса, сонша бірліктерден қүралғанқұралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, мүндағымұндағы 5, 7, 8 — қосылғыштар, 20 — қосынды. Қосу амалы ауыстырымдылық (коммутативтілік) және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу тәсілі жәпе оныноның таңбасы ( + ) 15 ғ-дағасырда енгізілген. Азайту амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойьшшабойынша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырма деп аталады. Сонымен, азайту амалы — қосу амалына кері амал. Мыс., 15—8=7; 15 — азайғыш, 8 — азайтқыш, 7 — айырма. Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтапжақтан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл Европада 15 ғ-данғасырдан бастап қолданылған. Азайту тацбасыныңтаңбасының ( —) да шыққан кезі — сол уақыт.
 
Натурал сандарды көбейту деп бірдей қосылғыштардыцқосылғыштардың қосындысын табу амалыпамалын айтады. Қосылғыш ретінде қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан көбейткіш, ал амал нәтижесі көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 —көбейгіш. 5 — көбейткіш, 30 — көбейтінді. Көбейту амалы да ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заддарыназаңдарына бағынады. Ертедегі ИндиядаҮндістанда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл 15 ғ-данғасырдан бастап қолда-нылғанқолданылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (•) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) жазылатын болған.
 
Екі көбейткіштің көбейтіндісінепкөбейтіндісінен сол көбейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiнбөлетiн сан бөлгіш, белубөлу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 — бөлінгіш, 3 — бөлгіш, 4 — бөлінді. Бөлу амалы — көбейту амалына кері амал. БелуБөлу амалы бүтіндей болубөлу және қалдықпен бөлу деп екі тургетүрге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз — бөлгішпен кобейтіндісікөбейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. БүлБұл іздеп отырған сан толымсыз бөлінді дспдеп аталады. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен бөлгіш кебейтіндісіненкөбейтіндісінен айырмасы қалдққалдық деп аталады, ол — белгіштенбөлгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. БелудіңБөлудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-дағасырда итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) алғаш қолданған (1633 жылы) — ағылшын ғалымы Джонсон.
 
Теңдік таңбасын ( = ) алғаш енгізген (1557 жылы) ағылшын дәрігері — Роберт Рекорд. Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ғ-дыңғасырдың ақырында ғана барлық елдерде қолданыла бастаған.
 
==Арифметикалық амалдардың орындалу реті==
221

өңдеме