Геометрия: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Content deleted Content added
ш AsylbekAsylkhanov (т) өңдемелерінен Нұрлан Рахымжанов соңғы нұсқасына қайтарды
Өңдеу түйіні жоқ
Тег: Mobile edit Mobile web edit
1-жол:
[[Сурет:Woman_teaching_geometry.jpg|thumb| right|Балаларды геометрияғы үйретіп отырған әйел. Эвклидтың «Бастама» атты кітабындағы (XIV ғ.) сурет.]]
'''Геометрия''' ({{lang-grc|γεωμετρία}}; {{lang-grc|γῆ}} — [[жер]] и {{lang-grc|μετρέω}} — «өлшеу») — математиканың кеңістіктік пішіндер (формалар) мен қатынастарды, сондай-ақ, оларға ұқсас басқа да пішіндер мен қатынастарды зерттейтін саласы. Ғылым ретінде [[Ежелгі Грекия]]да [[математика]]ның бір бөлігі болып қалыптасыпқалыптасқан, оның алғашқы [[аксиома]]лары [[Эвклид]]тың «Бастама» кітабында сипатталған.
 
Геометрия табиғатты зерттеуде, техниканы дамытуда қуатты құрал болып табылады. Ол математикалық анализге, механикаға, физикаға, астрономияға, геодезияға, картографияға, кристаллографияға, тағыда басқа ғылымдарға елеулі ықпал етеді.
 
[[Сурет:Conic Sections.svg|thumb|200px|left|[[Конус]]тың қималары: [[шар]], [[эллипс]], [[парабола]], [[гипербола]]]]
[[Фигура]]лар - кеңістіктік пішіндер болып есептеледі. Геометрия тұрғысынан сызық — “сым” емес, [[шар]] — “домалақ дене” емес, олардың барлығы да — кеңістіктік пішіндер. Ал кеңістіктік қатынастар — [[фигура]]лардың мөлш.мөлшері мен орналасуын анықтайды. Мысалы, центрлері ортақ, радиустары 3 см және 5 см шеңберлер қиылыспайды, “біріншісі екіншісінің ішінде жатады” дегенде — шеңберлердің мөлш.мөлшері мен орналасуы жөнінде айтылып тұр. Мұнда бірінші шеңбер — кішісі, екіншісі — үлкені, біріншісі екіншісінің ішінде орналасқан. Осыған орай кеңістіктік қатынастар “үлкен”, “кіші”, “ішінде”, “сыртында” сөздері арқылы анықталған. “Тең”, “параллель”, тағыда басқа сөздер де кеңістіктік қатынастарды сипаттайды.<ref name="source1">Балалар энциклопедиясы, III-том</ref>
 
Дененің шекарасы — бет. Ол денені қаптап, қоршап, шектеп, кеңістіктен бөліп тұрады. Бет шектеусіз жұқа болып есептеледі. Жіңішке жіп, бір тал қыл, сәуле, сым, тағыда басқа негізінде шектеусіз жіңішке сызық ұғымы шыққан. Геометриялық денелерді ойша топшылап, шектеусіз кішірейте беруге болады. Осыдан нүкте ұғымы шығады. Нүкте дененің әбден кішірейіп, тоқтаған шектік жағдайы деп есептеледі. Геометрия тұрғысынан алғанда нүктені одан әрі кішірейтуге болмайды. Геометриялық денелердің, беттердің, сызықтардың және нүктелердің кез келген жиыны фигура деп аталады. Айтылып отырған негізгі ұғымдар — нүкте, сызық, бет, дене дүниедегі заттардан (яғни, материядан) алынған. Бірақ материяның физ.физикалық қасиеттерінен абстракцияланған. Мысалы, призма жөніндегі теоремаларды ағаштан, тастан, металдан жасалған призмалардың бәріне де және әрдайым қолдана беруге болады. Геометрия алғашқы кезде фигуралардың мөлшерлерін, өзара орналасу тәртібін, бір түрден екінші түрге көшу жолдарын зерттейтін ғылым болды. Онда [[фигурала]]рдың түрлендірілуі берілген фигура мен кейін пайда болған фигураның арасындағы белгілі бір қатынастар ретінде түсіндірілді. Мұндай түсінік осы күнгі Геометриядагеометрияда да бар. Алайда қазіргі Геометриябайырғыгеометрия байырғы түсініктер шебінен ұзап шығып кетті. Соңғы ғасырларда Геометрияныңгеометрияның үйреншікті ұғымдары мен қағидаларын талдау, жалпылау, жартылай өзгерту және одан әрі абстракциялау нәтижесінде математиканың бірталай жемісті теориялары шықты. Геометрияның жаңа салаларының көпшілігі ертеде қалыптасқан дәстүрлі салаларына мүлдем ұқсамайды. Мысалы, [[Георг Фридрих Бернхард Риман]] кеңістігіндегі “ара қашықтық”, [[Гильберт]] кеңістігіндегі “призма” ұғымдарын, жалпы түрде алғанда, ешқандай сурет, модель бойынша сипаттауға болмайды. Оларды дүниеде кездесетін нақты нәрселердің пішіндері мен қатынастары арқылы түсіндіру өте қиын. Сөйтсе де, Геометрияның байырғы салалары жаңа салаларының қарапайым дербес көріністері болып табылады. Сөз болып отырған жаңа теориялардың қайшылықсыздығы мұқият дәлелденген және олар күмәнсіз. Соңғы салалар да, тарихи жағынан Геометриягеометрия шаңырағының астында туғандықтан және олардың заңдары бұрынғы Геометрияныңгеометрияның заңдарына сырттай ұқсас болғандықтан, Геометрияғагеометрияға жатқызылады. Сөйтіп, Геометрияныңгеометрияның өрісі мүлдем кеңейіп кетті. Оның жоғарыда келтірілген анықтамасына “сондай-ақ, оларға ұқсас басқа да пішіндер мен қатынастарды зерттейтін” деген сөздер сондықтан қосылған. Осылай кең мағынада түсінген жағдайда ғана Геометриягеометрия математиканың көптеген саласымен астасып жатады.
 
== Тарихы ==
«https://kk.wikipedia.org/wiki/Геометрия» бетінен алынған