Функция (математика) — нұсқалар арасындағы айырмашылық

ш
Түйіндемесі өңделмейді
ш
ш
'''Функция''' (cәйкестік) анықтамасы: X және Y жиындары берiлсiн. Егер X және Y жиындарының арасындағы f сәйкестiгi бойынша X жиынының әрбiр элементiне Y жиынының бiр ғана элементi сәйкес қойылса, f сәйкестiгiн X жиынынанY жиынына бейнелеу деп аталады. Белгiлеуi: f: X→Y.
Егер y элементi f бейнелеуi бойынша x элементiнiң бейнесi болса, оны f(x) = y теңдiгi арқылы жазамыз. Мұндағы x элементi y элементiнiң f бейнелеуі бойынша алғашқы бейнесi, ал y элементi x элементiнiң бейнесi деп аталады.
[[Сурет:Graph of example function.svg|thumb|250px|Функция графигі<br /> <math>\begin{align}&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x) = \frac{(4x^3-6x^2+1)\sqrt{x+1}}{3-x}\end{align}</math>.]]
 
Егер X мүмкін мәндер жиынтығынан алынған х-тің әрбір мәніне айнымалы Y жиынының белгілі бір мәні у сәйкес келсе, онда у айнымалы шамасы х айнымалы шамасының функциясы деп аталады. Мұндай тәуелділік у=f(х) түрінде жазылады. f әрпінің орнына басқа әріптер де (мыс., F, т.б.) қолданылады. Мұндағы х-ті тәуелсіз айнымалы (кейде аргумент) деп, ал оның өзгеру облысы (жиыны) у-тің анықталу облысы деп аталады. х-тің өзгеруіне байланысты айнымалы у-тің қабылдайтын мәндерінің жиынын у функциясының өзгеру облысы деп атайды. Функцияның жоғарыда берілген анықтамасында назар аударатын екі жағдай бар: ''біріншісі'' — аргумент х-тің өзгеру облысын көрсету, ''екіншісі'' — х пен у мәндерінің арасындағы сәйкестік ережені немесе заңды тағайындау. Егер х-тің бір мәніне у-тің бір ғана мәні сәйкес келсе, онда у-ті х-тің бір мәнді Функциясы деп, ал егер х-тің бір мәніне у-тің бірнеше мәні сәйкес келсе, онда у-ті х-тің көп мәнді Функциясы деп атайды.
 
30 436

өңдеме