Больяй Янош: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

'''Больяй Янош''' ([[1802]] жылы 15 желтоқсан, Коложварда (қазргі Клуж-Напока) -[[1860]] жылы 27 қаңтар, Марошвашархейде (Тыргу-Муреш) ) - [[Мажар]] математигі. [[Эуклидтік емес геометрия]]ны ашыушылардың бірі. Оның әкесі Ф. Больяй атақты алман математигі С.Гаустың жақын досы болған. Әкесінің көмегімен кішкене кезінде дифференциал мен анализді үйренеді. Әрі сол кезден бастап математика мен музикаға әуестенеді. [[1818]] жылы Венадағы патшалық ғылым әкедемиясына түсіп әскери тарбие алады. Оны1822 жылы бітіріп әскерде 10 қызмет атқарады.сол аралықта математикамен айналыса жүріп эвклидтік емес геометриясын жарыққа шығарады,1833 жылы денсаулығына байланысты әскерден шегінеді, [[1837]] жылы әкесі екуі бірлесе отрып «дерексіз шаманың қатаң геметриялық көрсетуі» атты математикалық жарысқа қатысады, бірақ есеп шешіудегі әдіс амалы күрделі болғандықтан жарыста ілінбей қалады, осыдан кейін барып өзінің эвклидтік емес геометриясындағы нақты мәселермен айналысады, соымен бірге қоғамдық істермен де шұғылданады ,әрі шығармашылықпен және музка жазыумен айналысады. Ол әкесінің көмегінің арқасында Эвклидтің «геометрияның негіздерінің » ішіндегі басқа аксиомалар арқылы параллелдік аксиомасын дәлелдемекші болады. 1820жылы жаңа бір геометрияны зеріттеуді бастайды.1823жылы ол әкесіне жазған бір хатында: параллелдік аксиомасын қолданбай-ақ басқа бір геометрияны ашқанын айтады.” жақтан бар жасап , мен бір шыт жаңа әлем ашытым ” деп жазады. [[1825]] жылы ол әкесіне өзінің абсллютты кеңістік назариясының қолжазбасын көрсетеді, ондағы абслют кеңістіктің құрлымы төмендегідей еді: кеңістіктегі жазықтықта, түзуден тысқары жатқан бір нүктеден өтетін бір топ түзу әуелгі түзумен қилыспайды, егер осы бір топ түзудің саны кеміп отырып бір дана болғанда ол кәдімгі [[Эуклидтік геометрия]] шығады.▼

[[1831]] жылы ол өзінің қол жазбасын Гаусқа жіберіп береді, бірақ Гаус оны ашық қолдап мақтап кетпейді, үйткені бұдан біраз жыл бұрын Гаустың өзі осыған ұқсас натижеге қол жеткізген еді (бірақ ашық жарияламаған). Осыны білгеннен кейін , Больяй бұл еңбегін әкесінің элементар математика туралы жазған кітабінің қосымша тарауы ретінде басып шығарады, тақрыбы «Абсолютты ақиқат кеңістік ғылымының түсініктемесі ». бұл оның көзі тірі кезіндегі жариялаған жалғыз еңбегі еді, бірақ сол зөаманда математиктердің назарын аудармаған. Осыдан кейін ол абсоютты кеістіктегі тригонометрияны және төртжақтың көлемін есептеумен айналысқан . Оның еңбектерін [[Бельтрами, Эуженио|Э.Бельтрами]] (1868) мен С.Клейннің зеріттеулері арқасында математиктердің қолдауына йе болып тарихқа енген еді.▼