Квадрат теңдеу: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
Luckas-bot (талқылау | үлесі) ш r2.7.1) (Боттың үстегені: bs:Kvadratna jednačina |
ш Боттың үстегені: nap:Equazione quadratica; косметические изменения |
||
7-жол:
''a'', ''b'', және ''c'' әріптері - [[коэффицент]]тер деп аталады: ''a'' квадраттық коэффиценті - ''x''<sup>2</sup>-тың коэффиценті, ''b'' коэффиценті - ''x''-тің коэффиценті, ал ''c'' - [[тұрақты]] коэффицент немесе [[тұрақты мүше]]
[[
== Квадрат формуласы ==
Квадрат теңдеудің коэффиценттері нақты болса, оның екі шешімі немесе түбірі болады. Оларды '''квадрат формуласы''' сипаттайды:
22-жол:
|}
== Дискриминант ==
[[Image:Quadratic equation discriminant.png|thumb|right|Дискриминант мәндеріне байланысты түбірлер<br
/><span style="color: #FFE600">■</span> <0: ''x''<sup>2</sup>+<sup>1</sup>⁄<sub>2</sub><br
31-жол:
Бұл дискриминант деп аталады.
Квадрат функцияның коэффиценттері нақты сан болса (комплекс сан емес) онда оның бір әлде екі нақты немесе екі комплекс түбірлері бар. Осыған байланысты
* Егер дискриминант оң сан болса теңдеудің 2 түбірі бар және олар нақты:
*: <math>\begin{align}
x_1 &= \frac{-b + \sqrt {D}}{2a} \\
x_2 &= \frac{-b - \sqrt {D}}{2a} \\
39-жол:
* Егер дискриминант нөлге тең болса, теңдеудің бір нақты түбірі бар:
*: <math> x = -\frac{b}{2a} . \,\!</math>
* Егер дискриминант теріс сан болса теңдеудің нақты түбірлері жоқ. Керісінше, теңдеудің екі комплекс түбірі бар:
*: <math>\begin{align}
x_1 &= \frac{-b}{2a} + i \frac{\sqrt {|D|}}{2a}\end{align}</math> мұнда <math>\begin{align}|D|\end{align}</math> - абсолют мәні(+ve) және <math>\begin{align}i \end{align}</math> = <math>\begin{align}{\sqrt {-1}}\end{align}</math>
*: <math>\begin{align} x_2 &= \frac{-b}{2a} - i \frac{\sqrt {|D|}}{2a}
\end{align}</math>
== Мысалдар ==
* <math>7x + 15 - 2x^2 = 0</math> теңдеуінде дискриминант оң: <math>\Delta = 169</math> және
*: <math>x_1=\frac{-7-\sqrt{169}}{2\cdot(-2)}= 5</math>
*: <math>x_2=\frac{-7+\sqrt{169}}{2\cdot(-2)} = -\frac{3}{2}.</math>
* <math>x^2 -2x + 1 = 0</math> теңдеуінің дискриминанты нөлге тең: <math>\Delta</math>=0 яғни, теңдеудің бір шешімі бар:
*: <math>x =-\frac{-2}{2}=1</math>
* <math>x^2 + 3 x + 3 = 0</math> теңдеуінің нақты сандар арасында шешімі жоқ, өйткені: <math>\Delta = - 3 < 0</math>. Бірақ екі комплекс түбірлері бар:
*: <math>x_1 = \frac{-3 - \sqrt{3} i}{2}</math>
*: <math>x_2 = \frac{-3 + \sqrt{3} i}{2}.</math>
[[Санат:Теңдеулер]]
Line 96 ⟶ 97:
[[ml:ദ്വിമാന സമവാക്യം]]
[[ms:Persamaan kuadratik]]
[[nap:Equazione quadratica]]
[[nl:Vierkantsvergelijking]]
[[no:Andregradsligning]]
| |||