Ортоүшбұрыш: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Content deleted Content added
Өңдеу түйіні жоқ
1-жол:
[[Сурет:Altitudes_and_orthic_triangle_SVG.svg|оңға|320x320 нүкте]]
<span>'''Ортоүшбұрыш '''деп негізгі (бастапқы) үшбұрыштың[[үшбұрыш]]тың биіктік табандары оның төбесі болатын үшбұрышты атайды. ΔABC үшін ортоүшбұрыш бұл жағдайда Δabc-ға тең, яғни Δabc үшбұрышының төбелері (a, b, c) ΔАBC-ның биіктік табандарына тең.</span>
 
== Қасиеттері ==
* '''Фаньяно есебі'''. Берілген сүйір бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған үшбұрыштардың барлығының арасында ең кіші периметрге[[периметр]]ге ие – ортоүшбұрыш.
* Сүйір бұрышты үшбұрыш биіктіктері сол үшбұрыштың ортоүшбұрышының бұрыштарының биссектрисалары[[биссектриса]]лары болады. Сондықтан, сүйір бұрышты үшбұрыш ортоцентрі[[ортоцентр]]і берілген үшбұрыштың ортоүшбұрышына іштей салынған шеңбер центрі болады.
* Егер АВС сүйір бұрышты үшбұрышы үшін BC, AC және AB қабырғаларында жататын тиісінше A<sub>1</sub>, B<sub>1</sub> және C<sub>1</sub> нүктелері үшін мына заңдылық орындалса:<br><br>'''∠BA1C1 = ∠ CA1B1 , ∠CB1A1 = ∠AB1C1 '''''және'''''  ∠AC1B1 = ∠BC1A1'''
онда A1B1C1 — АВС үшбұрышының ортоүшбұрышы.
12-жол:
* Бастапқы ΔABC үшбұрышы ортоүшбұрышқа қатысты үш сыртқы биссектрисалар үшбұрышы болады. 
* <span>Ортоүшбұрыш </span>пен тангенциалды үшбұрыштар өзара ұқсас. (Зетель, салдар 1, §66, 81-б.).
* <span>Ортоүшбұрыштың [[Жергонн нүктесі|https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%96%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BD_%D0%BD%D2%AF%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%96]] үшбұрышы мен бастапқы үшбұрыш өзара ұқсас.</span>.
* <span>Үш сыртқы биссектрисалар үшбұрышының үш сыртқы биссектрисалар үшбұрышы мен бастапқы үшбұрыш өзара ұқсас.</span>
* <span>Жергонн үшбұрышының ортоүшбұрышы мен бастапқы үшбұрыш өзара ұқсас.</span>
20-жол:
: <math />
бұл жерде <math /> - АВС үшбұрышының ауданы; <math /> - оның тиісті қабырғалары
* Δabc ортоүшбұрышына сырттай сызылған шеңбер ΔABC үшбұрышы үшін Эйлер шеңбері болып табылады (9[[тоғыз нүктенүктелер шеңбері]]), яғни ол бірдей уақытта ΔABC үшбұрышының медианаларының 3 табандары арқылы өтеді. Ал бұл 3 медиана табандары ΔABC үшбұрышы үшін қосымша үшбұрыш төбелері болады.
* ΔABC үшбұрышы төбелерінен жүргізілген берілген ΔABC үшбұрышына сырттай сызылған шеңбер радиустары Δabc ортоүшбұрышының сәйкес қабырғаларына перпендикуляр болады. (Зетель, салдар 2, §66, 81-б.).