Аналитикалық геометрия: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
ш r2.6.6) (Боттың үстегені: ml:അനലിറ്റിക്കൽ ജ്യോമട്രി |
Rayurad mc (талқылау | үлесі) Өңдеу түйіні жоқ |
||
1-жол:
[[File:Hyperbolic.jpg|right|thumb|240px]]
'''Аналитикалық геометрия''' – геометрияның қарапайым геом. бейнелерді (түзулер, жазықтықтар, қисықтар, екінші реттік беттер) координаттар әдістерінің негізінде алгебралық амалдар арқылы зерттейтін бөлімі.<br />▼
▲'''Аналитикалық геометрия''' – геометрияның қарапайым
[[Координаттар әдісі|Координаттар әдісінің]] пайда болуы 17 ғ-да [[астрономия]], [[механика]] және техника ғылымдарының дамуымен тығыз байланысты. Координаттар әдісі мен аналитикалық геометрияның негіздері [[Декарт|Р.Декарттың]] «Геометриясында» (1637) мейлінше толық және анық баяндалған. Бұл әдістің басты идеялары оның замандасы П.Фермаға да белгілі болған. Аналитикалық геометрияның бұдан әрі дамуына [[Лейбниц|Г.Лейбниц]], [[Ньютон|И.Ньютон]] және [[Эйлер|Л.Эйлер]] зор үлес қосқан. Аналитикалық геометрияның тұжырымдарын [[Лагранж|Ж.Лагранж]] аналитикалық механика, ал [[Монж|Г.Монж]] [[дифференциалдық геометрия]] негіздерін қалау барысында пайдаланған.<br />
'''Координаттар әдісінің мәні''' – жазықтықта орналасқан кез келген '''''М(х,у)''''' нүктесін [[декарттық координаттар жүйесі]] арқылы анықтауға болатындығында. х және у шамалары Оху жүйесіндегі М нүктесінің декарттық тік бұрышты координаттары (не қысқаша тік бұрышты координаттар) деп аталады. Осыған сәйкес оларды М нүктесінің абсциссасы (х) және ординатасы (у) деп атайды.
Жазықтықтағы координаттар әдісінің негізгі идеясы – L сызығының геом. қасиеттерін осы сызықты сипаттайтын '''''Ғ (х, у) = 0''''' теңдеуін аналит. және алгебр. жолмен зерттеу. Жазықтықтағы А. г-да 1- және 2-реттік алгебр. сызықтар жүйелі түрде зерттеледі. 1-реттік сызықтар – түзу сызықтар және олар бір дәрежелі '''''Ах + Ву + С = 0''''' алгебр. теңдеуімен, ал 2-реттік қисық сызықтар '''''Ах2 + Вху + Су2 + Dх + Еу + Ғ = 0''''' теңдеуімен сипатталады. 2-реттік қисық сызықтарға эллипс, гипербола, парабола қисықтары жатады. Табиғатта өте жиі кездесетін бұл қисықтардың негізгі қасиеттері А. г-да толық анықталған. Кеңістіктегі А. г-да координаттар әдісі жазықтықтағы әдіске толық ұқсас етіп қарастырылады. Мұнда кез келген М нүктесі х – абсцисса, у – ордината және z – аппликата координаттары арқылы анықталады. Кеңістікте орналасқан S бетін Oxyz координаттар жүйесіне қатысты '''''F = (x, y, z) = 0''''' теңдеуімен сипаттауға болады. Кеңістіктегі А. г-да '''''Ах + Ву + Сz + D = 0''''' теңдеуімен анықталатын 1-реттік беттердің (жазықтықтардың) және '''''Ах2 + Ву2 + Сz2 + Dху + Еуz + Ғхz + Gх + Ну + Мz + N = 0''''' теңдеуімен анықталатын 2-реттік беттердің (эллипсоидтың, гиперболоидтың, параболоидтың) қасиеттері зерттеледі. <br />▼
[[File:Descartes system 3D.png|left|thumb|240px]]
Қазақстанда аналитикалық геометрияның дамуына профессорлар [[Закарин|А.З.Закарин]], [[Крамер|Ф.Д.Крамер]], [[Стрельцов|В.В.Стрельцов]], доценттер [[Аяпбергенов|С.А.Аяпбергенов]], [[Исқақов|М.У.Исқақов]], [[Юсупов|Ж.Ш.Юсупов]], [[Хмелевский|Э.И.Хмелевский]], т.б. айтарлықтай үлес қосты.▼
▲Жазықтықтағы координаттар әдісінің негізгі идеясы – L сызығының геом. қасиеттерін осы сызықты сипаттайтын '''''Ғ (х, у) = 0''''' теңдеуін аналит. және алгебр. жолмен зерттеу. Жазықтықтағы А. г-да 1- және 2-реттік алгебр. сызықтар жүйелі түрде зерттеледі. 1-реттік сызықтар – түзу сызықтар және олар бір дәрежелі '''''Ах + Ву + С = 0''''' алгебр. теңдеуімен, ал 2-реттік қисық сызықтар '''''Ах2 + Вху + Су2 + Dх + Еу + Ғ = 0''''' теңдеуімен сипатталады. 2-реттік қисық сызықтарға эллипс, гипербола, парабола қисықтары жатады. Табиғатта өте жиі кездесетін бұл қисықтардың негізгі қасиеттері А. г-да толық анықталған. Кеңістіктегі А. г-да координаттар әдісі жазықтықтағы әдіске толық ұқсас етіп қарастырылады. Мұнда кез келген М нүктесі х – абсцисса, у – ордината және z – аппликата координаттары арқылы анықталады. Кеңістікте орналасқан S бетін Oxyz координаттар жүйесіне қатысты '''''F = (x, y, z) = 0''''' теңдеуімен сипаттауға болады. Кеңістіктегі А. г-да '''''Ах + Ву + Сz + D = 0''''' теңдеуімен анықталатын 1-реттік беттердің (жазықтықтардың) және '''''Ах2 + Ву2 + Сz2 + Dху + Еуz + Ғхz + Gх + Ну + Мz + N = 0''''' теңдеуімен анықталатын 2-реттік беттердің (эллипсоидтың, гиперболоидтың, параболоидтың) қасиеттері зерттеледі.
▲Қазақстанда аналитикалық геометрияның дамуына профессорлар [[Закарин|А.З.Закарин]], [[Крамер|Ф.Д.Крамер]], [[Стрельцов|В.В.Стрельцов]], доценттер [[Аяпбергенов|С.А.Аяпбергенов]], [[Исқақов|М.У.Исқақов]], [[Юсупов|Ж.Ш.Юсупов]], [[Хмелевский|Э.И.Хмелевский]], т.б. айтарлықтай үлес қосты..<ref>[[Қазақ энциклопедиясы]]</ref>
== Пайдаланған әдебиет==
<references/>
== Сілтемелер==
*[http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/ANALITICHESKAYA_GEOMETRIYA.html АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ | Онлайн Энциклопедия Кругосвет]
*[http://www.pm298.ru/manalit.php Аналитическая геометрия]
*[http://lekcia.com/%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%BD%D0%B0-%D1%80%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BC-%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B5/%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F-%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ | Лекции в Казахстане]
{{stub}}
{{wikify}}
[[Санат:Геометрия|Геометрия]]
| |||