Сызба геометрия: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

'''Сызба геометрия''' – [[геометрия|геометрияның]] кеңістіктегі [[фигура|фигураларды]] жазықтық бетінде кескіндерін салу арқылы зерттейтін саласы. Кескінді салу [[фигура|фигураны]] проекциялау жазықтығына параллель және центрлік проекциялау көмегімен жүзеге асады. Ол үшін түзулер байламы пайдаланылады. Түзулер байламының көмегімен [[фигура|фигураның]] нүктесіне сәйкес оның проекциясы деп аталатын кескіннің нүктесі анықталады (қара Проекциялау). Түзудің [[Кескін|кескінін]] алу үшін оның екі нүктесінің проекциясын тауып, оларды түзу сызықпен қосады. Сондай-ақ жазықтық үшін жалпы жағдайда орналасқан үш, ал сфера үшін төрт нүктенің проекциясын салу жеткілікті. Бірақ бір проекциядан тұратын кескін [[фигура|фигураны]] толықтай анықтай алмайды, яғни кескін қайтымсыз болады. Нүктенің тік бұрышты проекциясынан тұратын кескіні қайтымды болуы үшін оның проекциялау жазықтығынан ара қашықтығы көрсетіледі. Сонда [[география]] мен [[геология|геологияда]] кең тараған сандық белгілері бар проекциялар шығады. ▼

Сызба геометрияның бұдан басқа перспектива, аксонометрия және кешенді сызба деп аталатын бөлімдері бар. Перспективада центрлік проекциялау әдісі арқылы ұзындығы бойынша созылған нысандардың кескіні алынады. Егер проекция жазықтыққа салынса – сызықтық, [[ЦИЛИНДР|цилиндрлік]] бетке салынса – [[Панорама|панорамалық]], ал [[Сфера|сфераға]] салынса – [[КҮМБЕЗ|күмбездік]] перспектива шығады. Перспективадағы кескінді көрініс (картина) деп атайды. Көріністе көкжиек сызығы, бас нүкте және қашықтық нүктесі көрсетіледі. [[Фигура|Фигураны]] тікбұрышты декарттық [[Координаттар|координаттар]] жүйесімен байланыстырып, жазықтыққа проекциялағанда пайда болған тік бұрышты [[Координаттар|координаттар]] жүйесінің проекциясын аксонометриялық [[Координаттар|координаттар]] жүйесі, ал [[фигура|фигураның]] проекциясын аксонометрия деп атайды. Нүктенің декарттық [[Координаттар|координаттар]] жүйесіндегі орнын анықтау үшін аксонометриялық [[Масштаб|масштабтар]] таңдалады. Аксонометриялық масштабтың натурал масштабқа қатынасы бұрмалану көрсеткішін анықтайды. Декарттық координаттары мен бұрмалану көрсеткіштері белгілі болса, аксонометрияны салу оңай. Аксонометрия нәрсенің координаттарын пайдаланып, неғұрлым көрнекі кескін алу үшін қолданылады.▼

[[Фигура|Фигураның]] сызбасы оны өзара [[Перпендикуляр|перпендикуляр]] орналасқан (П1 және П2) проекциялар жазықтықтарына тік бұрыштап проекциялау арқылы алынады (қара сурет). Проекциялар жазықтықтарын қиылысу сызықтарынан айналдырып сызба жазықтығымен беттестіреді. Сонда [[фигура|фигураның]] проекциялық байланыста орналасқан екі немесе үш проекциясынан тұратын кескіні – кешенді сызбасы алынады. Көп жағдайда алдыңғы жазықтықтарға перпендикуляр профильді (П3) жазықтық қосу қолайлы нәтиже береді. Кешенді сызба горизонталь (А1) және фронтальды (А2) және профиль (А3) проекциялардан тұрады және фигуралардың конструкторлық құжатын жасауда қолданылады. Сызба геометрия машинaларды, құрылыстарды, технол. және экон. үрдістерді қағаз бетінде кескіндеуге, осындай кескіндерді түсінуде (оқуға) және кескіндерді пайдаланып ғыл. немесе кәсіби маңызды мәселелерді шешуде қолданылады. С. г. қисықтар мен беттерді зерттейді және оларды құрастырып жасау алгоритмдерін тұжырымдайды. ▼

Сызба геометрияның алғашқы оқулығын [[Франция|француз]] ғалымы Г.Монж (1746 – 1818) жазды. Қазақстанда Сызба геометрияның дамуына Н.Ф. Четверухиннің (1891 – [[1973]]) “Кескіндердің позициялық толықтығы және метрикалық анықтылығы” ([[1942]]) атты еңбегі өз үлесін қосты. 20 ғ-дың аяғында Сызба геометриядан “Есептеуіш геометрия” мен “Компьютерлік графика” деп аталып кеткен геометрияның жаңа салалары бөлініп шықты.▼