Аналитикалық геометрия: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Content deleted Content added
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.8.6
Өңдеу түйіні жоқ
3-жол:
'''Аналитикалық геометрия''' – геометрияның қарапайым геометрия бейнелерді (түзулер, жазықтықтар, қисықтар, екінші реттік беттер) координаттар әдістерінің негізінде алгебралық амалдар арқылы зерттейтін бөлімі.
 
== Тарихы ==
Координаттар әдісінің пайда болуы XVII ғасырда [[астрономия]], [[механика]] және техника ғылымдарының дамуымен тығыз байланысты. Координаттар әдісі мен аналитикалық геометрияның негіздері Р.Декарттың «Геометриясында» (1637) мейлінше толық және анық баяндалған. Бұл әдістің басты идеялары оның замандасы П.Фермаға да белгілі болған. Аналитикалық геометрияның бұдан әрі дамуына Г.Лейбниц, [[Ньютон|И.Ньютон]] және [[Леонард Эйлер|Л.Эйлер]] зор үлес қосқан. Аналитикалық геометрияның тұжырымдарын [[Лагранж|Ж.Лагранж]] аналитикалық механика, ал Г.Монж дифференциалдық геометрия негіздерін қалау барысында пайдаланған.<br />
 
Қазақстанда аналитикалық геометрияның дамуына профессорлар А.З.Закарин, Ф.Д.Крамер, В.В.Стрельцов, доценттер С.А.Аяпбергенов, М.У.Исқақов, Ж.Ш.Юсупов, Э.И.Хмелевский, т.б. айтарлықтай үлес қосты.<ref>[[Қазақ энциклопедиясы]]</ref>
 
== Анықтамасы ==
'''Координаттар әдісінің мәні''' – жазықтықта орналасқан кез келген '''''М(х,у)''''' нүктесін [[декарттық координаттар жүйесі]] арқылы анықтауға болатындығында. ''х'' және ''у'' шамалары Оху жүйесіндегі М нүктесінің декарттық тік бұрышты координаттары (не қысқаша тік бұрышты координаттар) деп аталады. Осыған сәйкес оларды М нүктесінің абсциссасы (х) және ординатасы (у) деп атайды.
 
Line 9 ⟶ 14:
 
Жазықтықтағы координаттар әдісінің негізгі идеясы – L сызығының геом. қасиеттерін осы сызықты сипаттайтын '''''Ғ (х, у) = 0''''' теңдеуін аналитикалық және алгебралық жолмен зерттеу. Жазықтықтағы А. г-да 1- және 2-реттік алгебр. сызықтар жүйелі түрде зерттеледі. 1-реттік сызықтар – түзу сызықтар және олар бір дәрежелі '''''Ах + Ву + С = 0''''' алгебр. теңдеуімен, ал 2-реттік қисық сызықтар '''''Ах2 + Вху + Су2 + Dх + Еу + Ғ = 0''''' теңдеуімен сипатталады. 2-реттік қисық сызықтарға эллипс, гипербола, парабола қисықтары жатады. Табиғатта өте жиі кездесетін бұл қисықтардың негізгі қасиеттері Аналитикалық геометрияда толық анықталған. Кеңістіктегі аналитикалық геометрияда координаттар әдісі жазықтықтағы әдіске толық ұқсас етіп қарастырылады. Мұнда кез келген М нүктесі х – абсцисса, у – ордината және z – аппликата координаттары арқылы анықталады. Кеңістікте орналасқан S бетін Oxyz координаттар жүйесіне қатысты '''''F = (x, y, z) = 0''''' теңдеуімен сипаттауға болады. Кеңістіктегі А. г-да '''''Ах + Ву + Сz + D = 0''''' теңдеуімен анықталатын 1-реттік беттердің (жазықтықтардың) және '''''Ах2 + Ву2 + Сz2 + Dху + Еуz + Ғхz + Gх + Ну + Мz + N = 0''''' теңдеуімен анықталатын 2-реттік беттердің (эллипсоидтың, гиперболоидтың, параболоидтың) қасиеттері зерттеледі.
 
Қазақстанда аналитикалық геометрияның дамуына профессорлар А.З.Закарин, Ф.Д.Крамер, В.В.Стрельцов, доценттер С.А.Аяпбергенов, М.У.Исқақов, Ж.Ш.Юсупов, Э.И.Хмелевский, т.б. айтарлықтай үлес қосты.<ref>[[Қазақ энциклопедиясы]]</ref>
 
== Дереккөздер==