Уикипедия

Менелай теоремасы: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Тарихын шолу
Жаңарақ өңдеме →
Content deleted Content added
VisualWikitext
ш Жаңа бетте: '''Менела́й теоре́масы''' немесе '''трансверсалдар туралы теорема''' немесе '''толық [[төртқабырғалық...
 
14-жол:
 
{{Hider|
title = ДоказательствоДәлелдеу|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =
Проведем через точку ''С'' прямую, параллельнуюнүктесі прямойарқылы ''AB'',-ға ипараллель обозначимтүзу черезжүргізейік, ''K'' точкудеп пересеченияосы этой прямой с прямойтүзудің ''A'C' ''.-мен Посколькуқиылысу нүктесін белгілейік. треугольникиҮшбұрыштар <math>\triangle AC'B'</math> имен <math>\triangle CKB'</math> подобныұқсас болғандықтан (поекі двумбұрыштары угламбойынша), тоонда
:<math>\frac{|AC'|}{|CK|} = \frac{|B'A|}{|B'C|}</math>.
ТакСонымен как подобными являются также треугольникиқатар <math>\triangle BC'A'</math> имен <math>\triangle CKA'</math>, темүшбұрыштары да ұқсас самымболғандықтан
:<math>\frac{|CK|}{|C'B|} = \frac{|A'C|}{|BA'|}</math>.
''CK''-ны алмастыру арқылы табатынымыз
Исключая ''CK'', получаем
:<math>\frac{|AC'|}{|C'B|}\cdot\frac{|BA'|}{|A'C|}\cdot\frac{|CB'|}{|B'A|} = 1</math>.
<math>A',B'</math> мен <math>C'</math> нүктелерінің екі түрлі орналасуы бар: екеуі сәйкес қабырғаларында, ал үшіншісі үшінші қабырға созындысында немесе үшеуі де үш сәйкес қабырға созындыларында жатуы мүмкін. Осыдан [[бағытталған кесінділер қатынасы]] үшін шығатыны
Остаётся заметить, что возможны два расположения точек <math>A',B'</math> и <math>C'</math>: либо две из них лежат на соответствующих сторонах треугольника, а третья — на продолжении, либо все три лежат на продолжениях соответствующих сторон. Отсюда для [[отношение направленных отрезков|отношений направленных отрезков]] имеем
:<math>\frac{AB'}{B'C}\cdot\frac{CA'}{A'B}\cdot\frac{BC'}{C'A}=-1.</math>
}}
«https://kk.wikipedia.org/wiki/Менелай_теоремасы» бетінен алынған