Осыған сай дифференциалдау формулалары мен ережелеріне сүйене отырып, интегралдаудың формулалары мен ережелерін алуға болады.
Анықталған интеграл. y = f(x) теңдеуімен анықталған үздіксіз сызықтың [[доға|доғасымен]], Ox осінің AB кесіндісімен және AD, BC ординаталарымен қоршалған ABCD «[[қисық сызықты трапециясытрапеция|қисық сызықты трапециясының]]» ауданын (S) табу керек болсын (суретті қ.). Ол үшін [a, b] кесіндісін a =x0<x1<...<xn-1<xn= b нүктелерімен n ұсақ аралықтарға бөліп (аралықтардың шамасы бір-біріне тең болуы шарт емес) және әрбір аралықтың ұзындығын Δx1, Δx2, ..., Δxn арқылы белгілеп, сол аралықтардың әрқайсысына биіктігі f(ξ1), f(ξ2), ..., f(ξn)-ке тең тік төртбұрыштар салайық, мұндағы ξk – [xk-1, xk] кесіндісіндегі кез келген нүкте (суретте k-аралыққа салынған тік [[төртбұрыш]] штрихталған және оның биіктігі f(ξk)-ке тең, мұндағы k =1, 2, ..., n). Сонда салынған тік төртбұрыштардың аудандарының қосындысын (Sn) қисық сызықты [[трапеция|трапецияның]] (S) [[аудан|ауданымен]] шамалас деп қарастыруға болады:
S ≈ Sn= f(ξ1)Δx1+ f(ξ2) Δx2+...+ f(ξn) Δxn, немесе оны қосынды белгісін (Σ) пайдалана отырып, былайша жазуға болады:
