Эллипс: нұсқалар арасындағы айырмашылық

ш
шNo edit summary
'''Эллипс'''<ref>Рахимбекова З.М. Материалдар механикасы терминдерінің ағылшынша-орысша-қазақша түсіндірме сөздігі ISBN 9965-769-67-2 </ref>
– 2-ретті жазық қисық. Эллипс – [[фокус]] деп аталатын F1 F2 нүктелерден қашықтықтарының қосындысы бірдей болатын [[нүкте|нүктелердің]] жиыны. Тік бұрышты [[координаттар жүйесі|координаттар жүйесінде]] Эллипс теңдеуі x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>/b=1 болады.<ref>“Қазақстан”: Ұлттық энцклопедия/Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы “Қазақ энциклопедиясы” Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9</ref>
[[File:Conicas1.PNG|right|thumb|[[Конус]]ты [[жазықтық]]пен қиғанда эллипс пайда болады.]]
== Эллипс элементтері арасындағы қатынастар ==
[[File:Ellipse parameters.gif|thumb|right|400px|Эллипс мүшелері]]
| align="center" | <math>~\boldsymbol r_a</math>
|}
== Координаттық түрде өрнектеу ==
=== Эллипс екінші реттік қисық ретінде ===
Эллипс является центральной невырожденной [[Кривая второго порядка|кривой второго порядка]] және жалпы мына теңдеуді қанағаттандырады
:<math>~a_{11}x^2 + a_{22}y^2+2a_{12}xy+2a_{13}x+2a_{23}y+a_{33}=0,</math>
[[Инвариант (математика)|инварианттың]] <math>D > 0\,</math> және <math>\Delta I < 0,\,</math> болғанда, мұндағы:
:<math>\Delta=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{12} & a_{22} & a_{23} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} \end{vmatrix},</math>
:<math>D=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{12} & a_{22}\end{vmatrix}=a_{11}a_{22} - a_{12}^2,</math>
:<math>I=tr\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{12} & a_{22}\end{pmatrix}=a_{11}+a_{22}.</math>
 
Екінші реттік қисық инварианттары мен эллипс жарты остері арасындағы қатынастар:
:<math>\Delta = -a^4b^4,\,</math>
:<math>D = a^2b^2,\,</math>
:<math>I = a^2+b^2.\,</math>
 
[[Санат:Қисықтар]]
 
[[Санат:Планиметрия]]
[[Санат:Стереометрия]]
 
[[af:Ellips]]
[[am:ሞላላ]]
[[ar:قطع ناقص]]
[[ast:Elipse]]
[[bar:Elipsn]]
[[be:Эліпс]]
[[be-x-old:Эліпс]]
[[bg:Елипса]]
[[bs:Elipsa]]
[[ca:El·lipse]]
[[cs:Elipsa]]
[[cy:Elips]]
[[da:Ellipse (geometri)]]
[[de:Ellipse]]
[[el:Έλλειψη]]
[[en:Ellipse]]
[[eo:Elipso (matematiko)]]
[[es:Elipse]]
[[et:Ellips]]
[[eu:Elipse]]
[[fa:بیضی]]
[[fi:Ellipsi]]
[[fr:Ellipse (mathématiques)]]
[[gl:Elipse (xeometría)]]
[[he:אליפסה]]
[[hi:दीर्घवृत्त]]
[[hr:Elipsa]]
[[ht:Elips]]
[[hu:Ellipszis (görbe)]]
[[ia:Ellipse]]
[[id:Elips]]
[[io:Elipso]]
[[is:Sporbaugur]]
[[it:Ellisse]]
[[ja:楕円]]
[[ka:ელიფსი]]
[[km:អេលីប]]
[[kn:ದೀರ್ಘವೃತ್ತ]]
[[ko:타원]]
[[la:Ellipsis]]
[[lt:Elipsė]]
[[lv:Elipse]]
[[mr:लंबवर्तुळ]]
[[nl:Ellips (wiskunde)]]
[[nn:Ellipse]]
[[no:Ellipse]]
[[oc:Ellipsa]]
[[pl:Elipsa]]
[[pms:Eliss]]
[[pt:Elipse]]
[[qu:Lump'u]]
[[ro:Elipsă]]
[[scn:Ellissi]]
[[sh:Elipsa]]
[[simple:Ellipse]]
[[sk:Elipsa]]
[[sl:Elipsa]]
[[sn:Denderende]]
[[sr:Елипса]]
[[sv:Ellips (matematik)]]
[[ta:நீள்வட்டம்]]
[[tr:Elips]]
[[uk:Еліпс]]
[[ur:بیضہ]]
[[vi:Elíp]]
[[zh:椭圆]]
[[zh-classical:橢圓]]
 
==Пайдаланған әдебиет==
<references/>