Коника: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
Өңдеу түйіні жоқ |
Өңдеу түйіні жоқ |
||
8-жол:
Машинажасау.
— Алматы: "Мектеп" баспасы, 2007. ISBN 9965-36-417-6</ref>
'''Конустық қима'''– [[дөңгелек]] [[тік конус|тік конусты]] оның [[төбе|төбесі]] арқылы өтпейтін [[жазықтық|жазықтықпен]] қиып өткенде шығатын [[сызық]]. '''Конустық қима үш түрлі болады:''' 1) қиюшы жазықтық конустың барлық жасаушыларын, оның бір қуысындағы [[нүкте|нүктелерде]] қиып өтеді; [[қиылысу сызығы]] тұйық [[овал]] [[сызық]] ([[эллипс]]) болады. Егер қиюшы жазықтық конустың осіне [[перпендикуляр]] болса, онда эллипстің дербес жағдайы шығады; 2) қиюшы жазықтық конусты жанаушы жазықтықтарының біреуіне [[параллель]] болса, онда тұйықталмаған [[қисық сызық]] ([[парабола]]) шығады; 3) қиюшы жазықтық конустың екі қуысын да қиып өтсе, қиюшы сызық [[гипербола]] болады. [[Аналитикалық геометрия]] тұрғысынан Конустық қима жіктелмейтін екінші ретті сызықтар болып табылады.
Конустық қиманың [[симметрия]] [[центр|центрі]] болса (яғни эллипс немесе гипербола болса), оның теңдеуі [[координат|координаттар]] басын центрге ауыстыру арқылы мынадай түрге келтіріледі: '''b11x2+2b12xy+b22y2=b33'''.
Мұндай (орталық Конустық қима деп аталатын) Конустық қима үшін координаттар осінің бағыты ретінде, яғни негізгі бағыт етіп, Конустық қиманың бас осін ([[симметрия]] остерін) таңдап алсақ, олардың теңдеуін қарапайым түрге келтіруге болады: '''Ax2+By2=C.''' (1)
Егер А, В және С-ның [[таңба|таңбалары]] бірдей болса, онда (1) [[теңдеу]] эллипсті, ал А мен В-ның таңбалары әр түрлі болса, онда ол гиперболаны анықтайды.
Парабола теңдеуін (1) түрге келтіруге болмайды. Координаттар осьтерін таңдап алу арқылы оның теңдеуін мынадай түрде жазуға болады:''' y2=2px.'''
Конустық қималар [[Ежелгі Грекия]] [[математик|математиктеріне]] белгілі болған (мысалы, [[б.з.б. 4 ғ]]., [[Менехм]]). Бұл қисық сызықтардың қасиеті толық баяндалған шығармалардың бірі – [[Аполлоний Пергский|Аполлоний Пергскийдің]] ([[б.з.б. 200 ж.ш.]]) '''“Конустық қималары”'''. Конустық қималар [[теория|теориясы]] [[17 ғасырда]] жасалған жаңа геометриялық тәсілдерге байланысты дамыды. Координаттар жүйесін таңдап алудан кейін, Конустық қималардың теңдеуі мынадай түрге келтіріледі: '''y2=2px+x2''' (p және – тұрақты шамалар). Егер '''p0''' болса, онда ол '''=0''' болғанда параболаны, ал '''<0''' болғанда эллипсті, ал '''>0''' болғанда гиперболаны анықтайды. Конустық қималар эллипстік тісті [[доғалық|доғалықтарда]], [[прожектор]] қондырғыларында (параболалық [[айна|айналарда]]) қолданылады. [[Күн жүйесі|Күн жүйесіндегі]] [[планета|планеталар]] эллипс, ал [[комета|кометалар]] парабола мен гипербола бойынша қозғалады.
==Тағы караныз:==
* [[Конус]]
Line 18 ⟶ 25:
* [[Парабола]]
==Пайдаланған әдебиет==
* <references/>
* [["Қазақ Энциклопедиясы"]], 11 - том
[[Санат: Техника]]
[[Санат: Машинажасау]]
| |||