Арифметикалық прогрессия: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Content deleted Content added
ш {{Суретсіз мақала}} үлгісін үстедім
шӨңдеу түйіні жоқ
1-жол:
'''Арифметикалық прогрессия''' , 1-реттік арифметикалық қатар — әрбір келесі саны (2-саннан бастап) алдыңғысына бір тұрақты d санын қосқанда шығатын сандар тізбегі. d саны А. п-ның айырмасы деп аталады. Сонымен әрбір А. п. мына түрде жазылады: А. п-ның жалпы мүшесі формуласымен өрнектеледі. А. п-ның жалпы мүшесінің тағы бір қасиеті мынадай: . Егер d . 0 болса, онда А. п. үдемелі, егер d 0 болса, онда кемімелі болады. А. п-ның ең қарапайым мысалына натурал сандар тізбегі жатады. А. п. мүшелерінің саны шектелген не шектелмеген болуы мүмкін. А. п-ның алғашқы n мүшесінің қосындысы формуласы арқылы есептеледі.
: <math>a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots</math>
d саны арифметикалық прогрессияның айырмасы деп аталады. Сонымен әрбір арифметикалық прогрессия мына түрде жазылады:
: <math>a_n=a_{n-1} + d \quad </math>
Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесі
: <math>a_n=a_1 + (n-1)d \quad \forall n \ge 1</math>
формуласымен өрнектеледі. Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің тағы бір қасиеті мынадай: . Егер d>0 болса, онда арифметикалық прогрессия өспелі, егер d<0 болса, онда кемімелі болады. Арифметикалық прогрессияның ең қарапайым мысалына [[натурал сандар]] тізбегі жатады. Арифметикалық прогрессия мүшелерінің саны шектелген не шектелмеген болуы мүмкін. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы
#: <math>S_n=\sum_{i=1}^n a_i ={a_1+a_n \over 2}n={2a_1 + d(n-1) \over 2}n</math> формуласы арқылы есептеледі.
 
[[Санат:Арифметика]]
{{Суретсіз мақала}}
 
[[Санат:Қазақ ұлттық энциклопедиясы]]
[[ar:متتالية حسابية]]
[[az:Ədədi silsilə]]
[[bg:Аритметична прогресия]]
[[bs:Aritmetička progresija]]
[[ca:Progressió aritmètica]]
[[cs:Aritmetická posloupnost]]
[[da:Differensrække]]
[[de:Arithmetische Reihe]]
[[el:Αριθμητική πρόοδος]]
[[en:Arithmetic progression]]
[[eo:Aritmetika vico]]
[[es:Progresión aritmética]]
[[et:Aritmeetiline jada]]
[[eu:Serie aritmetiko]]
[[fa:تصاعد حسابی]]
[[fi:Aritmeettinen sarja]]
[[fr:Suite arithmétique]]
[[he:סדרה חשבונית]]
[[hr:Aritmetički niz]]
[[hu:Számtani sorozat]]
[[id:Deret aritmetika]]
[[io:Aritmetikala progresiono]]
[[it:Progressione aritmetica]]
[[ja:等差数列]]
[[ka:არითმეტიკული პროგრესია]]
[[ko:등차수열]]
[[lt:Aritmetinė progresija]]
[[mk:Аритметичка прогресија]]
[[ms:Janjang aritmetik]]
[[nl:Rekenkundige rij]]
[[pl:Ciąg arytmetyczny]]
[[pms:Progression aritmética]]
[[pt:Progressão aritmética]]
[[ro:Progresie (matematică)]]
[[sk:Aritmetická postupnosť]]
[[sl:Aritmetično zaporedje]]
[[sv:Aritmetisk följd]]
[[th:การก้าวหน้าเลขคณิต]]
[[uk:Арифметична прогресія]]
[[vi:Cấp số cộng]]
[[zh:等差数列]]