Больцман үлестірілуі — нұсқалар арасындағы айырмашылық

ш
Түйіндемесі өңделмейді
ш ({{Суретсіз мақала}} үлгісін үстедім)
ш
'''Больцман үлестіруі''' - [[молекула]]лары сыртқы потенциалдық өрісте классикалық механика зандары бойынша қозғалатын [[идеал газ]] бөлшектерінің [[импульс]] және координата бойынша үлестіруі. [[1871]] жылы аустриялық физик [[Больцман Людвиг]] таныстырған.<ref>Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Физика / Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д,, профессор Е. Арын – Павлодар: С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті, 2006. ISBN 9965-808-88-0</ref>
== Үлестірілуді қорытып шығару ==
'''Жалпы [[Гиббс үлестірілуі]]нен.'''
 
Біркелкі өрістегі бөлшектерді қарастырайық. Осындай өрісте идеал газдың әр молекуласында толық энергия болады
: <math>
\varepsilon = \varepsilon_{kin} + u(x,y,z)
</math>, мұндағы
<math>\varepsilon_{kin}</math> — оның ''ілгерілеу'' қозғалысының кинетикалық энергиясы ''поступательного'', ал <math>~u</math> — оның орналасуына байланысты сыртқы өрістегі потенциалдық энергиясы.
 
Осы энергия өрнегін идеал газ үшін Гиббс үлестірілуіне қояйық
<math>
\left(
\mathrm{d} w =
\frac{1}{z} \mathrm{exp} \left( - \frac{\varepsilon(p,q)}{ \theta} \right) \cdot \frac{ \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z \mathrm{d}V}{ h^3}
\right)
</math>
(мұндағы <math>~\mathrm{d} w </math> — бөлшектің координаты <math>~q</math> және импульстары <math>~p</math>, <math>~\mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z \mathrm{d}V</math> интервалында болатындай күйде болу ықтималдығы)
 
табатынымыз:
 
: <math>
\mathrm{d} w = \frac{1}{z h^3} \mathrm{exp} \left(- \frac{ \varepsilon_{kin} + u}{kT} \right) \cdot \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z \mathrm{d}V
</math>,
 
мұндағы күйлер интегралы мынаған тең:
 
: <math>
z = \int \mathrm{exp} \left(
- \frac{ \varepsilon_{kin} + u}{kT}
\right)
\cdot \frac{\mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z \mathrm{d}V}{ h^3}
</math>
 
интегралдау айнымалылардың барлық мүмкін мәндерімен есептеледі. Әрі қарай күйлер интегралын мына түрде жазуға болады:
 
: <math>
z= \frac{1}{h^3} \int \mathrm{exp} \left(- \frac{ \varepsilon_{kin}}{kT} \right) \cdot \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z
\cdot
\int \mathrm{exp} \left(- \frac{{u}}{kT} \right) \mathrm{d}V
=
\left( \frac{2 \pi m k T}{h^2} \right)^{3/2}
\cdot
\int \mathrm{exp} \left(- \frac{{u}}{kT} \right) \mathrm{d}V
</math>,
 
сонда бірге келтірілген Гиббс үлестірілуі газ молекуласы үшін сыртқы өрісте былай болады:
 
: <math>
\mathrm{d} w = \frac{1}{(2 \pi m k T )^{3/2}}
\cdot
\mathrm{exp} \left(- \frac{{p^2}}{2mkT} \right) \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z
\cdot
\frac {e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
{\int e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V} \qquad\qquad (1)
</math>.
 
Молекула белгілі бір көлем элементінде берілген импульсы болуын сипаттайтын осы қорытылған ықтималдықтар үлестірілімі ''Максвелл — Больцман үлестірілуі'' деп аталады.
==Пайдаланған әдебиет==
<references/>
 
{{Суретсіз мақала}}
[[Санат: ФизикаСтатистикалық физика]]
 
{{Stub}}
{{wikify}}
 
[[Санат:Молекулярлық физика]]
[[Санат:Үзіліссіз үлестірілулер]]
 
[[ca:Estadística de Maxwell-Boltzmann]]
[[en:Maxwell–Boltzmann statistics]]
[[es:Estadística de Maxwell-Boltzmann]]
[[fr:Statistique de Maxwell-Boltzmann]]
[[ko:맥스웰-볼츠만 통계]]
[[nov:Distributione de Maxwell-Boltzmann]]
[[pt:Estatística de Maxwell–Boltzmann]]
[[zh:麦克斯韦-玻尔兹曼统计]]