Жете реттелген жиын

Жете реттелген жиын - төменеде келтірілген шарттарын қанағаттандыратын, ≤ бинарлық қатнасы анықталған Р жиыны:

1. Р жиынының кез келген екі элементі ≤ бинарлық қатнаста болады;
2. егер х ≤ у және у ≤ х болса, онда х = у;
3. егер х ≤ у және у ≤ z болса, онда х ≤ z;
4. Р жиынының кез келген бос емес X ішжиыны үшін осы ішжиынының барлық х элементтері a ≤ х теңсіздігін қанағаттандыратын a элементі бар болады.

Сонымен, жете реттелген жиын минималдық шартын қанағаттындыратын сызықты реттелген жиын. Жете реттелген жиын туралы ұғымды Г. Кантор еңгізген болатын (1883 жылы). Жете реттелген жиын қарапайым мысалы - табиғи реттелген натурал сандар жиыны.