Фазалық кеңістік

Фазалық кеңістік — 1) физикалық жүйенің барлық мүмкін күйлерінің жиынтығын білдіретін геометриялық бейне. Жүйенің қандай да бір уақыт мезетіндегі күйі осы кеңістіктегі нүкте түрінде кескінделеді. Мысалы, серіппеге тік ілінген жүктің күйі серіппенің созылуымен (s) және жүктің жылдамдығымен анықталады. Оның координаттары s және болатын нүктелер түріндегі күйлерінің жиыны қарастырылып отырған жүйенің екі өлшемді Фазалық кеңістікі болып табылатын жазықтықты құ-рады. Мұнда серіппедегі жүктің жақын күйлеріне фазалық жазықтықтың жақын күйлері сәйкес келеді және керісінше. Жүйе күйі өзгергенде бұл күйді кескіндейтін нүкте Фазалық кеңістікте қисық сызық сызады. Ол фазалық траектория деп аталады. Фазалық кеңістіктің әрбір нүктесі арқылы тек бір фазалық траектория өтеді. Сондықтан Фазалық кеңістік жүйенің барлық мүмкін күйлеріне сәйкес қиылыспайтын фазалық траекторияларға бөлінеді. Фазалық кеңістіктің қиылыспайтын фазалық траекториялармен толған бұл геометриялық бейнесі жүйенің фазалық портреті деп аталады. Көптеген физикалық тербелмелі құбылыстар — автотербелістер, тербелісті қоздырудың жұмсақ және қатаң тәртіптері, автотербелісті қармау, созу, периодын екі еселеу және модуляциялау фазалық портреттерде математикалық жолмен сипатталады. Фазалық кеңістік жөніндегі түсініктер статистикалық физикада және тербелістер мен толқындар теориясында кеңінен қолданылады. 2) Статистикалық физикада остері N еркіндік дәрежелі мех. жүйенің барлық жалпыланған qі координаттары мен pі(і=1, 2, …, N) импульстері болып табылатын көп өлшемді кеңістік. Фазалық кеңістіктің өлшемділігі 2N-ге тең. Жүйенің күйін Фазалық кеңістікте координаттары q1, p1,…, qN, pN нүкте, ал жүйе күйінің уақыт бойынша өзгерісін нүктенің фазалық траектория бойымен қозғалысы кескіндейді. Жүйе энергиясының белгілі бір E мәніне сәйкес нүктелер Фазалық кеңістікте кеңістіктік энергияның әлдеқайда жоғары және төмен мәндеріне сәйкес екі бөлікке бөледі. Энергия мәндері әр түрлі беттер қиылыспайды. Тұйықталған жүйенің (Е тұрақты) траекториялары осы беттерде жатады. Көп бөлшектерден тұратын жүйе күйін статистикалық сипаттау үшін фазалық көлем (Фазалық кеңістік көлемінің элементі) және жүйенің бөліну функциясы — жүйе күйін кескіндейтін нүктенің фазалық көлемнің кез келген элементінде болу ықтималдығы ұғымдары енгізіледі. Фазалық кеңістік — көп бөлшектерден тұратын жүйенің бөліну функциясын зерттейтін классикалық, статистикалық механиканың негізгі ұғымы.

Сілтемелер

"Қазақ Энциклопедиясы", 9 том