Эффективтік масса

Эффективтік Масса – квазибөлшектердің негізгі сипаттамаларының бірі. Ол қатты дененің белдемдік теориясында электрондар мен кемтіктерге сыртқы электр-магниттік өрістің тигізетін әсерін сипаттау үшін пайдаланылады. Заряд тасығыштарға сыртқы электр-магниттік өрістен басқа кристалдың ішкі периодтық өрісі де әсер етеді. Заряд тасығыштардың қозғалысын тек сыртқы өріс әсерінен болады деп есептеу үшін (басқаша айтқанда заряд тасығыштарды сыртқы және ішкі өрістердің қорытқы өрісінде қозғалатын еркін бөлшектер, яғни квазибөлшектер деп санау үшін) олардың массасы эффективтік массамен алмастырылады. Эффективтік масса квазибөлшек энергиясының магнит өрісінде квантталуын анықтайды. Қатты денелерде (әсіресе жартылай өткізгіштерде) қарастырылатын кванттық ауысулар эффективтік массаның таңбасына тәуелді: оң таңбалы эффективтік масса электрондар қозғалысына, ал теріс таңбалы эффективтік масса кемтіктердің қозғалысына сәйкес келеді. Тәжірибе жүзінде эффективтік масса металдардағы диамагниттік (циклотрондық) резонанс тәсілі арқылы анықталады.

Эффективтік Масса

Анықтама

Эффективтік масса Ньютонның екінші заңы ${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ баламасымен анықталады. Кванттық механика көмегімен электрон сыртқы E электр өрісінде:

${\vec {a}}={{q} \over {\hbar ^{2}}}\cdot {{d^{2}\varepsilon } \over {dk^{2}}}{\vec {E}}$

мұндағы $a$ — үдеу, $\hbar$ — Планк тұрақтысы, $k$ — толқынды вектор, ол импульстан былай анықталады $k$ = $p/\hbar$, $\epsilon (k)$ — энергияны $k$ толқын векторымен байланыстыратын дисперсия заңы. Электр өрісі бар кезде электронға ${\vec {F}}=q{\vec {E}}$ күші әсер етеді, мұндағы заряд q әрпіме белгіленген. Осыдан эффективті массаны шығарып алуға болады $m^{*}$:

$m^{*}=\hbar ^{2}\cdot \left[{{d^{2}\varepsilon } \over {dk^{2}}}\right]^{-1}$

Еркін бөлшек үшін дисперсия заңы квадратты болады, осылайша эффективті масса тұрақты әрі тыныштық массасына тең болады. Кристаллда жағдай күрделірек және дисперсия зағы квадраттық емес. Бұл кезде параболамен аппроксимациялауға болатын дисперсия заңының экстремумдарында ғана эффективті масса ұғымын айтуға болады.

Эффективті масса кристалл бағытына да байланысты және жалпы жағдайда эффективті масса тензоры болып табылады.