Клеро теңдеуі

Клеро теңдеуі – y=xy'+f(y') түріндегі 1-ретті жай дифференциалдық теңдеу (мұндағы f – берілген дифференциалданатын функция). Бұл теңдеуді тұңғыш рет француз математигі әрі астрономы А.Клеро (1713 – 1765) қарастырған (1734). Клеро теңдеуі шекті түрде интегралданады. Клеро теңдеуінің жалпы шешімі: y=Cx+f(С) (*) түріндегі түзулер үйірі, мұндағы С – кез келген тұрақты. Клеро теңдеуінің мұндай жалпы шешімінен басқа: x=–f '(p), y=–pf(p)+f (p) түріндегі ерекше шешімі де болады (мұндағы p – параметр) және ол (*) түзулер үйірінің орауышы болып есептеледі. Клеро теңдеуі – Лагранж теңдеуінің дербес түрі.

ДереккөздерӨңдеу

«Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 жыл. ISBN 5-89800-123-9, X том