Электромагниттік толқындардың энергиясы

Толқындардың барлық түрлерінің ең басты қасиеті — олар затты емес, энергияны тасымалдайды. Бүл қасиет электромагниттік толқынға да тән.

Электромагниттік толқын ағынының тығыздығы

Үдемелі қозғалатын зарядталған бөлшек жан-жағына электромагниттік толқын шығарып таратады. Электромагниттік толқынның басты энергетикалық сипаттамаларының бірі — электромагииттік толқын шығару ағынының тығыздығы болып табылады.

Электромагниттік толқын шығару ағынының тығыздығы

Электромагниттік толқын шығару ағынының тығыздығы деп толқынның таралу бағытына перпендикуляр ауданы S беттен $\Delta$ t уақыт ішінде өтетін электромагниттік W энергияның беттің ауданы мен энергияның өту уақыты көбейтіндісіне қатынасын айтады:

$~I={W \over S(t_{2}-t_{1})}$

немесе

$~I={p \over S}$

Басқаша айтсақ, толқын шығару ағынының тығыздығы беттің бірлік ауданынан бір периодта өтетін электромагниттік толқын шығарудың орташа қуаты немесе оны толқынның интенсивтілігі деп те атайды. Толқын ағыны тығыздығының SI жүйесіндегі өлшем бірлігі: Вт/м².

Жазық электромагниттік толқын тарайтын кеңістіктен беттік ауданы S аймақты бөліп алайык. Ол 3.11-суретте көрсетілгендей толқынның жылдамдығына перпендикуляр орналасқан. Δt уақыт ішінде осы беттен ΔV = ScΔt шағын көлем ішіндегі энергия өтіп үлгереді. Осы көлемдегі электромагниттік өрістің энергиясы мынаған тең:

$~W=w\cdot (V_{2}-V_{1})=w\cdot S\cdot c\cdot (t_{2}-t_{1})$.

Осыдан,

$~I=w\cdot c$.

табамыз. Электромагниттік толқын шығару ағынының тығыздығы электромагниттік энергия тығыздығы мен толқынның таралу жылдамдығының көбейтіндісіне тең.

Біз қарастырған Герц вибраторынан, нүктелік немесе басқа да толқын көздерінен шығатын электромагниттік толқын энергиясы қашықтыққа байланысты өзгереді. Толқын интенсивтілігі нүктелік толқын көзі үшін барлық бағытта бірдей болса, Герц вибраторында оське перпендикуляр бағытта ғана максимал болады. Гармоникалық тербелетін нүктелік зарядтан сфералық электромагниттік толқын тарайды. Осы сфералық толкынның электр өрісінің кернеулігі мен магнит өрісінің индукциясы қатттықтықтың бірінші дәрежесіне кері пропорционал $~{1 \over r}$ түрде өтебаяу кемиді. Электростатикалық өрістің кернеулігі $~E\sim {1 \over r^{2}}$ екенін еске түсірейік.

Сондықтан электромагниттік толкын радиостанциядан алыс қаптықтыққа тарай алады. Ал толқын ағынының тығыздығы немесе бірлік ауданға келетін қуат қашықтық артқанда шапшаң кемиді:

$~I={W \over S\cdot (t_{2}-t_{1})}={W \over 4\pi \cdot (t_{2}-t_{1})}\cdot {1 \over r^{2}}$

мұндағы $~S={4\pi r^{2}}$ — сфера бетінің ауданы. Нүктелік көзден шығатын толқынның интенсивтілігі арақашықтықтың квадратына кері пропорционал.

Электромагниттік өріс энергиясының тербеліс жиілігіне тәуелділігі

Егер электр заряды $~x={x_{m}coswt}$ гармоникалық заңдылық бойынша тербелсе, онда оның үдеуі уақыт бойынша $~a={w^{2}x_{m}coswt}$ гармоникалық заңдылықпен өзгереді. Электромагнитті толқынды үдемелі қозғалатын зарядталған бөлшек шығарады. Олай болса,толқынның электр өрісінің кернеулігі мен магнит индукциясы үдеуге тура пропорционал. Электр өрісі энергиясының тығыздығы

$~w_{e}={e_{0}\cdot e\cdot E^{2} \over 2}$

мен магнит өрісінің энергиясының тығыздығы

$~w_{m}={B^{2} \over 2\mu _{0}\mu }$

өзара тең. Онда электромагниттік өріс энергиясының тығыздығы $~w={w_{e}+w_{m}}=2w_{e}$ болады. Ендеше, электр өрісінің кернеулігі және магнит өрісінің индукциясы $~E\sim a\sim w_{2}$ және $~B\sim a\sim w_{2}$ екенін ескерсек, өрістің энергия тығыздықтары $~w_{e}={e_{0}\cdot e\cdot E^{2} \over 2}\sim w_{4}$ және $~w_{m}={B^{2} \over 2\mu _{0}\mu }\sim w_{4}$ жиіліктің төртінші дәрежесіне пропордионал екені шығады.

Электромагниттік толкын ағынының тығыздығы немесе толкынның интенсивтілігі $I=wc\sim w_{4}$ жиіліктің төртінші дәрежесіне пропорционал. Электромагниттік өрістің тербеліс жиілігі неғұрлым жоғары болса, толқынның интенсивтілігі, яғни бірлік ауданға келетін қуат соғұрлым артады.