Арифметика: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Алгебра – математиканың алгебралық шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра (арабша әл-джәбр) атау және жеке ғылым саласы ретінде Мұхаммед әл-Хорезмидің (9 ғасыр) 1-, 2-дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген «Әл-джәбр уә-л-муқабәлә» атты еңбегінен бастау алады. Ал Омар Һайям 3-дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің «Алгебрасын» жазған. Орта ғасырлық Шығыс ғұламалары гректер мен үнділіктер математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп Еуропаға табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде алгебра одан әрі дамыды. 17 ғасыр ортасында қазіргі алгебрада қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты, ал 18 ғасырдың басында алгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17 – 18 ғасырларда теңдеулердің жалпы теориясы (көпмүшелер алгебрасы) шапшаң қарқынмен дамыды. Оған сол кездегі аса ірі ғалымдар – француз ғалымы Рене Декарт, ағылшын ғалымы Исаак Ньютон, француз ғалымдары Жан Даламбер мен Жозеф Лагранж үлкен үлес қосты. Неміс математигі Карл Гаусс кез келген n дәрежелі алгебралық теңдеудің нақты не жорымал n түбірі болатындығын анықтаған. 19 ғасырдың басында норвег математигі Нильс Абель және француз математигі Эварист Галуа дәрежесі 4-тен жоғары болатын теңдеулердің шешімін алгебралық амалдар көмегімен теңдеудің коэффициенті арқылы өрнектеуге болмайтындығын дәлелдеген. Теңдеулердің радикалда шешілуінің шарттары туралы мәселенің түбегейлі шешімін Галуа берді. Норвег математигі Софус Ли зерттеулері үзіліссіз топтар теориясына жол ашты. Ағылшын ғалымы Уильям Гамильтон мен неміс математигі Герман .Грассман еңбектерінен гиперкомплекс жүйелер теориясы (алгебралар теориясы) бастау алды. 20 ғасырда алгебраның өрістер теориясы, сақиналар теориясы мен топтардың жалпы теориясы, топологиялық алгебра мен құрылымдар теориясы, 1940 – 50 жылдары жартытоптар мен квазитоптар теориясы, әмбебап алгебралар теориясы, категориялар теориясы сияқты жаңа бөлімдері пайда болды. <ref>[[Қазақ энциклопедиясы]]</ref>