Математикалық талдау: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

'''Математикалық анализ''' — математиканың функцияларды ''дифференциалдық'' және ''интегралдық есептеулер'' әдістерімен зерттейтін бөлімі. М. а-дің негізгі зерттеу құралы — [[шектер әдісі]]. М. а-дің дамуы нәтижесінде функциядан кеңірек ұғым [[функционал]], [[оператор]] ұғымдары пайда болды. [[Табиғат]] пен [[техника]]да [[функция]]лар арқылы [[құбылыс]]тарқұбылыстар, [[қозғалыс]]тарқозғалыстар көптеп кездеседі. Сондықтан М. а-дің функцияларды зерттейтін құрал ретіндегі маңызы зор. Ол математиканың үлкен бөлігін қамтиды. Оған жалпы жағдайда [[дифференциалдық есептеу]] және [[интегралдық есептеу]], [[нақты айнымалы функциялар теориясы|нақты]] және [[жорымал айнымалы функциялар теориясы]], [[комплексті айнымалы функциялар теориясы]], [[жуықтау функциясы]], [[дифференциалдық теңдеулер теориясы]], [[интегралдық теңдеулер теориясы]], [[дифференциалдық геометрия]], [[вариациялық есептеулер]], [[функционалдық анализ]], т.б. математиканың бөлімдері кіреді.

'''17 ғ-ға дейін''' М. а. дербес есептер шешімінің жиынтығы ретінде ғана танылды. Әрбір есептер мен дербес топтар өз әдістерімен шешілді. '''17 — 18 ғ-ларда''' [[Ньютон|И.Ньютон]], неміс математигі әрі физигі [[Лейбниц|Г.Лейбниц]] ('''1646 — 1716'''), Ресей физик-математигі, механигі [[Леонард Эйлер|Л.Эйлер]] ('''1707 — 1783'''), француз математигі және механигі Ж.Лагранж (1736 — 1813), т.б. ғалымдардың еңбектерінде бір жүйеге келтірілді. Ал М. а-дің базасы — шектер теориясын 19 ғ-дың басында француз математигі [[Коши|О.Коши]] ('''1789— 1857''') жасады. М. а. [[нақты сандар теориясы]]нтеориясын, [[шектер теориясы]]нтеориясын, [[қатар теориясы]]нтеориясын, дифференциалдық және интегралдық есептеулер және соларға қатысты қосымшаларды, [[айқын емес функциялар]]дыфункцияларды, [[Фурье қатары]]н, [[Фурье интегралы]]н, т.б-ларды біріктіретін М. а-дің негізі. М. а-дің әдістері [[сандар теориясы]] мен [[ықтималдықтар теориясы]]ндатеориясында қолданылады және жетілдіріледі. ''Ә.<ref>Қазақ Энциклопедиясы, 6 том</ref> Түнғатаров''