Пеано аксиомалары

Пеано аксиомалары - натурал сандар қатарының аксиомалар жүйесі. Бұл аксиоманы 1889 жылы итальян математигі Джузеппе Пеано (1858-1932) ұсынған. Негізгі ұғымдар: натурал сандар, натурал сандар қатарындағы сандардың әрқайсысының тікелей басқа бір натурал қатарынан соң келуі және натурал сандар қатарының бастапқы мүшесі ретінде 1 санының қабылдануы. Осы ұғымдар өзара мынадай 5 аксиомамен байланысқан. 1) 1 саны натурал сан; 2) натурал саннан соң натурал сан орналасады; 3)1 саны ешқандай натурал саннан соң орналаспаған, яғни 1 санының алдында ешқандай сан жоқ; 4)егер а натурал саны б натурал санынан соң және с натурал санынан соң орналасқан болса , онда б және с натурал сандары теңбе тең болады. 5)егер кез келген бір тұжырым 1 саны үшін дәлелдеген болса және егер осы тұжырымнан оның n натурал сан үшін де тура болатыны туындайтын болса, онда бұл тұжырым бүкіл натурал сандар үшін де тура.