Шек: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
шӨңдеу түйіні жоқ |
|||
6-жол:
Шектердің қазіргі теориясы 19 ғ-дың басында қалыптаса бастады. Шек ұғымы алғаш рет О.[[Коши]] еңбектерінде қолданылды. [[Тізбек]] пен [[функция]] шектерінің теориясы Б.[[Больцано]] мен К.[[Вейерштрасс]]тың еңбектері негізінде қалыптасты.
'''Жинақтылық''', [[математика]]да — белгілі бір математикалық объектінің шегі болатындығын көрсететін [[математикалық талдау]]дың негізгі ұғымдарының бірі. Осы мағынада [[тізбектің жинақтылықтығы]], [[қатардың жинақтылықтығы]], [[шексіз көбейтіндінің жинақтылықтығы]], [[үздіксіз бөлшектің жинақтылықтығы]], [[интегралдық жинақтылық]], т.б. жөнінде айтуға болады.
{{math|''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ...}} нақты сандар тізбегінің жинақтылықтығы оның шекті шегі болатындығын көрсетеді: {{math|''L''}} оның шегі болса:
:<math> \lim_{n \to \infty} a_n = L </math>
деп жазылып
:"''a<sub>n</sub>'' тізбегі ''n'' шексіздікке ұмтылғанда ''L''-ге тең" деп оқылады. Қандай да бір математикалық объектінің жинақтылық қасиеті математиканың теориялық мәселелері мен математика қолданылатын жерлерде елеулі рөл атқарады.
Қатарлар мен [[интеграл]]дар теориясында [[Абсолют жинақталғыштық
|абсолют]] жинақтылық ұғымының маңызы зор.
Жинақтылық ұғымы әр түрлі теңдеулерді (алгебралық, дифференциалдық, интегралдық) шешуде (Мысалы, теңдеулердің сандық шешімдерін табу кезінде) үлкен рөл атқарады.
Ежелгі дәуір математиктері ([[Евклид]], [[Архимед]]) аудандар мен көлемдерді табу үшін шын мәніндегі шексіз қатарларды пайдаланған. “Жинақтылық” терминін шотланд математигі және астрономы Дж. Грегори (1638 — 1675) қатарлар үшін қолданды (1668). 18 ғ-да жинақтылық ұғымы шашыраңқы қатарларды талдауда кеңінен қолданыла бастады (Л.Эйлер). Қатарлардың жинақтылықтығын зерттеудің дәлірек әдістері 19 ғ-да жасалды ([[О.Коши]], [[Н.Абель]], [[Б.Больцано]], [[К.Вейерштрасс]], т.б.). Бірқалыпты Жинақтылық ұғымы Н.Абельдің (1826), Ф.Зейдельдің (1847 — 48) және [[Дж. Стокс]]тің (1848) еңбектерінде тұжырымдалды. Функциялар теориясының, функционалдық анализдің және топологияның дамуына байланысты жинақтылық ұғымы одан әрі кеңейтілді.
==Дереккөздер==
*[[Қазақ энциклопедиясы]], 9 том
| |||