Шек: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
шӨңдеу түйіні жоқ |
|||
8-жол:
'''Жинақтылық''', [[математика]]да — белгілі бір математикалық объектінің шегі болатындығын көрсететін [[математикалық талдау]]дың негізгі ұғымдарының бірі. Осы мағынада [[тізбектің жинақтылықтығы]], [[қатардың жинақтылықтығы]], [[шексіз көбейтіндінің жинақтылықтығы]], [[үздіксіз бөлшектің жинақтылықтығы]], [[интегралдық жинақтылық]], т.б. жөнінде айтуға болады.
{{Double image|right|Límite 01.svg|{{#expr: (200 * (800 / 800)) round 0}}|Limit-at-infinity-graph.png|{{#expr: (200 * (619 / 405)) round 0}}|
{{math|''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ...}} нақты сандар тізбегінің жинақтылықтығы оның шекті шегі болатындығын көрсетеді: {{math|''L''}} оның шегі болса:
19-жол:
|абсолют]] жинақтылық ұғымының маңызы зор.
Жинақтылық ұғымы әр түрлі теңдеулерді (алгебралық, дифференциалдық, интегралдық) шешуде (Мысалы, теңдеулердің сандық шешімдерін табу кезінде) үлкен рөл атқарады.
=Тарихы=
Ежелгі дәуір математиктері ([[Евклид]], [[Архимед]]) аудандар мен көлемдерді табу үшін шын мәніндегі шексіз қатарларды пайдаланған. “Жинақтылық” терминін шотланд математигі және астрономы Дж. Грегори (1638 — 1675) қатарлар үшін қолданды (1668). 18 ғ-да жинақтылық ұғымы шашыраңқы қатарларды талдауда кеңінен қолданыла бастады (Л.Эйлер). Қатарлардың жинақтылықтығын зерттеудің дәлірек әдістері 19 ғ-да жасалды ([[О.Коши]], [[Абель Нильс Хенрик|Н.Абель]], [[Б.Больцано]], [[Вейерштарасс Карл Теодор Вильгельм|К.Вейерштрасс]], т.б.). Бірқалыпты Жинақтылық ұғымы Н.Абельдің (1826), Ф.Зейдельдің (1847 — 48) және [[Дж. Стокс]]тің (1848) еңбектерінде тұжырымдалды. Функциялар теориясының, функционалдық анализдің және топологияның дамуына байланысты жинақтылық ұғымы одан әрі кеңейтілді.▼
▲Ежелгі дәуір математиктері ([[Евклид]], [[Архимед]]) аудандар мен көлемдерді табу үшін шын мәніндегі шексіз қатарларды пайдаланған. “Жинақтылық” терминін шотланд математигі және астрономы Дж. Грегори (1638 — 1675) қатарлар үшін қолданды (1668). 18 ғ-да жинақтылық ұғымы шашыраңқы қатарларды талдауда кеңінен қолданыла бастады (Л.Эйлер). Қатарлардың жинақтылықтығын зерттеудің дәлірек әдістері 19 ғ-да жасалды ([[О.Коши]], [[Н.Абель]], [[Б.Больцано]], [[К.Вейерштрасс]], т.б.). Бірқалыпты Жинақтылық ұғымы Н.Абельдің (1826), Ф.Зейдельдің (1847 — 48) және [[Дж. Стокс]]тің (1848) еңбектерінде тұжырымдалды. Функциялар теориясының, функционалдық анализдің және топологияның дамуына байланысты жинақтылық ұғымы одан әрі кеңейтілді.
==Дереккөздер==
| |||