Квадрат теңдеу: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
ш Боттың үстегені: nap:Equazione quadratica; косметические изменения |
Өңдеу түйіні жоқ |
||
3-жол:
:<math>ax^2+bx+c=0,\,\!</math>
түріндегі [[көпмүшелі теңдеу]]ді айтамыз. Мұндағы ''a''≠0 (Егер ''a'' = 0 болса, теңдеу ). Квадрат теңдеудің графигі - парабола (яғни [[квадрат функция]]).Квадрат теңдеу – ''2-дәрежелі алгебралық теңдеу''. Оның жалпы түрі мынадай:
''ax2+bx+c=0'', ''a0''. Квадрат теңдеудің комплекс сандар өрісінде мынадай екі түбірі (осы теңдеудің коэффициенттері арқылы радикалда өрнектелетін) болады:
''x1,2=''.
''a'', ''b'', және ''c'' әріптері - [[коэффицент]]тер деп аталады: ''a'' квадраттық коэффиценті - ''x''<sup>2</sup>-тың коэффиценті, ''b'' коэффиценті - ''x''-тің коэффиценті, ал ''c'' - [[тұрақты]] коэффицент немесе [[тұрақты мүше]]
Line 45 ⟶ 47:
*: <math>\begin{align} x_2 &= \frac{-b}{2a} - i \frac{\sqrt {|D|}}{2a}
\end{align}</math>
===Виет формуласы===
x2+px+q=0 түріндегі келтірілген квадрат теңдеудің шешімі төмендегіше өрнектеледі:
x1,2=.
Квадрат теңдеудің түбірлері мен коэффициенттері бір-бірімен мынадай қатынастар арқылы байланысқан:
x1+x2=, x1x2= .
== Мысалдар ==
Line 55 ⟶ 64:
*: <math>x_1 = \frac{-3 - \sqrt{3} i}{2}</math>
*: <math>x_2 = \frac{-3 + \sqrt{3} i}{2}.</math>
Квадрат теңдеудің сол жақ бөлігін [[a(x–x1)(x–x2)=0]] түрінде көрсетуге болады. ге келтірілетін есептерді шешу мәселесі ежелгі дәуір математиктеріне де белгілі болған. Квадрат теңдеу терминін неміс философы әрі математигі ''[[Х.Вольф]]'' (''1679 – 1754'') енгізген (''1710'').
[[Санат:Теңдеулер]]
| |||