Арифметикалық прогрессия: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
ш Bot: Migrating 47 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q170008 (translate me) |
Өңдеу түйіні жоқ |
||
7-жол:
формуласымен өрнектеледі. Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің тағы бір қасиеті мынадай: . Егер d>0 болса, онда арифметикалық прогрессия өспелі, егер d<0 болса, онда кемімелі болады. Арифметикалық прогрессияның ең қарапайым мысалына [[натурал сан]]дар тізбегі жатады. Арифметикалық прогрессия мүшелерінің саны шектелген не шектелмеген болуы мүмкін. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы
: <math>S_n=\sum_{i=1}^n a_i ={a_1+a_n \over 2}n={2a_1 + d(n-1) \over 2}n</math> формуласы арқылы есептеледі.
Мысалдар.
a). 1, 2, 3,… сандар тізбегі арифметикалық прогрессияны құрайды.
Бұнда a1=1, a2=2, a3=3, d=1. Шынымен де a1=1, a2=a1+1=1+1=2, a3=a2+1=2+1=3.
Бұл прогрессияның жалпы заңдылығы an=an-1+1.
b). 4, 7, 10, 13,… сандар тізбегі арифметикалық прогрессияны құрайды.
Бұнда a1=4, a2=7, a3=10, a4=13, d=3. Шынымен де a1=4, a2=a1+3=4+3=7, a3=a2+3=7+3=10, a4=a3+3=10+3=13.
[[Санат:Арифметика]]
[[Санат:Сандар тізбегі]]
| |||