Жазықтықтағы координаттар әдісінің негізгі идеясы – L сызығының геом. қасиеттерін осы сызықты сипаттайтын '''''Ғ (х, у) = 0''''' теңдеуін аналитикалық және алгебралық жолмен зерттеу. Жазықтықтағы А.Аналитикалық г-дагеометрияда 1- және 2-реттік алгебр. сызықтар жүйелі түрде зерттеледі. 1-реттік сызықтар – түзу сызықтар және олар бір дәрежелі '''''Ах + Ву + С = 0''''' алгебр.алгебралық теңдеуімен, ал 2-реттік қисық сызықтар '''''Ах2 + Вху + Су2 + Dх + Еу + Ғ = 0''''' теңдеуімен сипатталады. 2-реттік қисық сызықтарға эллипс, гипербола, парабола қисықтары жатады. Табиғатта өте жиі кездесетін бұл қисықтардың негізгі қасиеттері Аналитикалықаналитикалық геометрияда толық анықталған. Кеңістіктегі аналитикалық геометрияда координаттар әдісі жазықтықтағы әдіске толық ұқсас етіп қарастырылады. Мұнда кез келген М нүктесі х – абсцисса, у – ордината және z – аппликата координаттары арқылы анықталады. Кеңістікте орналасқан S бетін Oxyz координаттар жүйесіне қатысты '''''F = (x, y, z) = 0''''' теңдеуімен сипаттауға болады. Кеңістіктегі А.аналитикалық г-дагеометрияда '''''Ах + Ву + Сz + D = 0''''' теңдеуімен анықталатын 1-реттік беттердің (жазықтықтардың) және '''''Ах2 + Ву2 + Сz2 + Dху + Еуz + Ғхz + Gх + Ну + Мz + N = 0''''' теңдеуімен анықталатын 2-реттік беттердің (эллипсоидтың, гиперболоидтың, параболоидтың) қасиеттері зерттеледі.
