Гармоникалық қатар: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
ш {{Суретсіз мақала}} үлгісін үстедім |
сілтеме |
||
1-жол:
'''Гармоникалық қатар''' - <math>\sum_{k=1}^\infin\frac{1}{k}</math> [[сан|сандық]] қатары. Гармоникалық қатар әрбір [[мүше|мүшесі]] (екіншісінен бастап) өзімен көршілес екі мүшенің гармоникалық орта [[мән|мәні]] болады. Гармоникалық қатар жинақсыз ([[G. Leibniz]], 1673), және оның дербес қосындылары <math>\ln n</math> санындай өседі ([[L. Euler]], 1740):
::<math>\sum_{k=1}^\infin\frac{1}{k}=ln n+C+\varepsilon_n</math>,
мұндағы <math>\varepsilon_n \rightarrow 0</math> және С саны [[Эйлер]] тұрақтысы деп аталады. <math>\sum_{n=1}^\infin\frac{1}{n^\alpha}</math> — қатары жалпыланған гармоникалық қатар деп аталады, бұл [[қатар]] α>1 болғанда жинақталады және α≤1 болса жинақталмайды.<ref>Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8</ref>
| |||