Бас кернеулер

Бас кернеулер. Бас алаңдарда өсер ететін тік кернеулер. Көлемдік кернеулік күй үшін бас кернеулер мына теңдеуден анықталады:

• $\sigma ^{3}-\xi _{1}\sigma ^{2}+\xi _{2}\sigma -\xi _{3}=0$

Оның үш түбірі $\sigma _{1}$, $\sigma _{2}$, $\sigma _{3}$ үш бас кернеудің мәні болады. Бұл теңдеудің коэффициенттері:

• $\xi _{1}=\sigma _{x}+\sigma _{y}+\sigma _{z}$
• $\xi _{2}=\sigma _{x}\sigma _{y}+\sigma _{y}\sigma _{z}+\sigma _{z}\sigma _{x}-\tau _{xy}^{2}-\tau _{zx}^{2}-\tau _{zy}^{2}$
• $\xi _{3}=\sigma _{x}\sigma _{y}\sigma _{z}-\sigma _{x}\tau _{zy}^{2}-\sigma _{y}\tau _{zx}^{2}+2\tau _{xy}\tau _{zx}\tau _{zy}$:

$\xi 1$, $\xi _{2}$, $\xi _{3}$ - шамалары кернеулік күйдің бірінші, екінші және үшінші инварианттары болып табылады. Жазық кернеулік күй үшін бас кернеулер мына формуламен анықталады:

• $\sigma _{1,2}={\frac {\sigma _{x}+\sigma _{z}}{2}}\pm {\frac {1}{2}}{\sqrt {(\sigma _{x}-\sigma _{z})^{2}+4\tau _{zx}^{2}}}$