Безу теоремасы
Безу теоремасы көпмүшелігін екі мүшелікке бөлгендегі қалдық -ға тең деп тұжырымдайды.
Көпмүшелік коэффициенттері белгілі бір коммутативті бірлігі бар сақинада (мысалы, нақты сандар немесе комплекс сандар өрісінде) жатыр деп саналады.
Дәлелдеу
өңдеукөпмүшелігін қалдықпен көпмүшелігіне бөлейік:
болғандықтан — дәрежесі 0-ден аспайтын көпмүшелік. дегенді қойып, болғандықтан екендігін табамыз.
Салдары
өңдеу- a саны сонда тек сонда, егер қалдықсыз -ға бөлінсе көпмүшелігінің түбірі болады (осыдан көпмүшелігінің түбірлер жиыны сәйкес теңдеуінің шешімдер жиынымен бірдей).
- Бүтін коэффициентті көпмүшеліктің бос мүшесі көпмүшеліктің кез келген бүтін түбіріне қалдықсыз бөлінеді (егер жоғарғы коэффициенті 1 болса, онда барлық рационал түбірлері де бүтін болады).
- α — бүтін коэффициентті A(x) келтірілген көпмүшеліктің бүтін түбірі болсын. Онд акез келген бүтін k саны үшін A(k) саны α-k санына бөлінеді.
Қосымша
өңдеуБезу теоремасы мен оның салдары рационал коэффициентті полиномиальді теідеулердің түбірін оңай табуға мүмкіндік береді.
Бұл мақалада еш сурет жоқ.
Мақаланы жетілдіру үшін қажетті суретті енгізіп көмек беріңіз. Суретті қосқаннан кейін бұл үлгіні мақаладан аластаңыз.
|