Вариациялық статистика

Вариациялық статистика — математикалық статистиканың тәжірибелік (эмпирикалық) үлестірілуінің сандық және функционалдық сипаттамаларын есептейтін саласы.

Егер қандай да бір объектінің зерттелетін белгілер көрсеткіші бір объектіден екінші объектіге ауысқанда өзгеріп отырса, онда х1, ..., хn (n — объектінің жалпы саны) көрсеткіштерінің әрбір мәніне 1/n-ге тең бір ғана ықтималдық сәйкес қойылады. Мұндай формальді “ықтималдықтың үлестірілуі” тәжірибелік үлестіру деп аталады. Бұл жағдай ықтималдығы pі=1/n-ге (і=1, ..., n) тең хі мәнін қабылдайтын қандай да бір жасанды түрде ендірілген қосымша кездейсоқ шамалар ықтималдығының үлестіруі ретінде түсіндіріледі. Мұның өзі дискретті үлестірудің жалпы теориясының барлық ұғымдары мен нәтижелерін вариациялық статистиканың мақсаты үшін пайдалануға мүмкіндік береді. Мысалы, Вариациялық статистикада пайдаланылатын тәжірибелік үлестірудің моменттері арасындағы қатыстар кездейсоқ шамалардың моменттері үшін қолданылатын осындай қатыстардың дербес жағдайы болып есептеледі. Вариациялық статистиканың маңызды әрі матем. тұрғыдан ең дәл тұжырымдамасы бақылау нәтижелері х1, ..., хn кездейсоқ болып келген жағдай үшін беріледі. Үлкен сандар заңына сәйкес тәжірибелік үлестірудің бақылаулар саны (n) жеткілікті мөлшерде көп болған жағдайда хі кездейсоқ шамалардың белгісіз теориялық үлестірілуін дұрыс статис. бағалауға болады. Бұл ретте де вариациялық статистика математика статистиканың көмекші аппараты болып есептеледі. Әзірше вариациялық статистиканы ықтималдық теориясы мен математикалық статистика шеңберінен тыс негіздеу елеулі теориялық нәтижелерге қол жеткізген жоқ.