Геодезиялық сызықтар

Геодезиялық сызықтар - берілген беттегі мейлінше кіші доға ұштарының ең қысқа аралықтарын қосатын сызықтар. Геодезиялық сызықтар жазықтықта — түзулер, дөңгелек цилиндрде — винттік сызықтар, ал сферада — үлкен дөңгелектер түрінде болады. Геодезиялық сызықтардың кез келген доғасы қарастырылатын беттегі ең қысқа аралық бола алмайды. Геодезиялық сызықтарға тән қасиет, олардың бас нормалы беттің де нормалы болады. Геодезиялық сызықтар туралы алғашқы мәліметтер И. Бернулли мен Л. Эйлердің еңбектерінде кездеседі. Геодезиялық сызықтардың анықтамасы тек қана беттегі өлшеулермен байланысты болғандықтан, олар ішкі геометрияның объектілеріне жатады. Геодезиялық сызықтар түсінігі Риман кеңістіктері геометриясында да қарастырылады. Бұл ұғым геодезияның теориялық және практикалық мәселелерінде кеңінен қолданылады. Жер бетінің нүктелері жер эллипсоидының бетіне проекцияланып, бір-бірімен Геодезиялық сызықтар арқылы қосылады.