Геометриялық орта шама

Геометриялық орта шама — $x_{1}$ $x_{2}$, $x_{3}$, ..., $x_{n}$ сандарының геометриялық ортасы — $~x_{1}$, $~x_{2}$, ..., $x_{n}$ сандарының көбейтіндісінің $~n$ дәрежелі түбіріне тең $~g$ санын айтады.

$G(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})={\sqrt[{n}]{x_{1}x_{2}\cdots x_{n}}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}\right)^{1/n}$

Есептелуі

$\{a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}\}$ сан тізбегінің геометриялық орташа мәнін келесідей табады:

$\left(\prod _{i=1}^{n}a_{i}\right)^{1/n}={\sqrt[{n}]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}}.$

Мысалға $a$ және $~b$ екі санының геометриялық ортасы:

$g={\sqrt[{2}]{ab}}.$

Екі санның - геометриялық ортасы а және b арасандағы орта пропорциналдық деп аталады.

Геометриялық орта арифметикалық ортадан кіші болады.

Тағы қараңыз

• Арифметикалық орта шама