Деламбр формуласы

Деламбр формуласы – сфералық тригонометрияның сфералық үшбұрыштың барлық негізгі элементтерін байланыстыратын өрнектер. Олар:

$~sin{\dfrac {1}{2}}a\cos {\dfrac {1}{2}}\left(B-C\right)=sin{\dfrac {1}{2}}Asin{\dfrac {1}{2}}\left(b+c\right),$

$~sin{\dfrac {1}{2}}a\sin {\dfrac {1}{2}}\left(B-C\right)=cos{\dfrac {1}{2}}Asin{\dfrac {1}{2}}\left(b-c\right),$

$~cos{\dfrac {1}{2}}a\cos {\dfrac {1}{2}}\left(B+C\right)=sin{\dfrac {1}{2}}Acos{\dfrac {1}{2}}\left(b+c\right),$

$~\cos {\dfrac {1}{2}}a\sin {\dfrac {1}{2}}\left(B+C\right)=\cos {\dfrac {1}{2}}A\sin {\dfrac {1}{2}}\left(b-c\right)$

Мұндағы, $A,B,C-ABC$ сфералық үшбұрыштың бұрыштары, ал $~a,b,c$ – бұрыштарға қарама-қарсы жатқан қабырғалары. Француз астрономы, геодезисі Жан Деламбр (1749-1822) ұсынған.