Жалпыланған функция

Жалпыланған функция немесе үлестірілім — қандай да болмасын бір кесіндінің сыртында нөлге айналатын, шексіз дифференциалданатын функциялар кеңістігінде анықталған үзіліссіз сызықтық функционал.[1] Бұндай функцияларға сұраныс физика мен математикалық есептерде көп болған. Әсіресе олардың өлшемдері жоқ, бірақ физикалық шамаларды нүкте төңірегінде үлестірілуін сипаттауда рөлі өте зор.

АнықтамасыӨңдеу

Жалпыланған функция   — «жақсы функциялар» (негізгі функциялар кеңістігі) векторлық кеңісітігіндегі   сызықтық үздіксіз функционал. Негізгі кеңістіктің маңызды үлгісі —   функциялар тізбегі шегі болады, ал егер тасушылары тұрақты шарға тиеселі болса онда олар онда  - шегі болатындай өзінде табиғи топологиясы бар  -дағы финиттік функциялар  -жиынтығы.

 -ге түйіндес кеңістік   жалпыланған функциялар кеңістігі болып табылады.

 -дегі жалпыланған функциялар тізбегі жинақтылығы  -дегі функционалдардың әлсіз жинақтылығымен анықталады, яғни  ,   кеңістігінде, ол деген сөз   кез келген .

ДереккөздерӨңдеу

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8