Жұмыстық дененің ішкі энергиясының өзгеруі

Қаралып отырған процесстің қиындауынан ішкі энергияның кеңею құбылысы жүреді. Сонымен, газды ағынның өту кезіндегі зерттеуде, химиялық процесстермен, диссоциациямен, ионизациямен немесе ядролық реакциямен еріп жүретін, ішкі энергияны анықтауға арналған формулаларға, қосымша анықтаушы көрсеткіштер енгізіледі. Құбылыс саласындағы техникалық жылудинамикасының зерттеуінде, ішкі энергияны молекулярлы көзқараспен, кинетикалық және потенциалды энергияның қосындысы ретінде қарастырады, дененің молекулаларының өзара әрекеттігі мен қалай болса солай қозғалысы себепші болады. Газ энергиясының басқа түріне ие болуын есепке алмайды, себебі, қаралып отырған техникалық жылудинамикасындағы температураның, газ жағдайындағы өзгеру эсерін ескермейді.

Нақтылы газдар үшін u ішкі энергиясы, Т температура, газ тығыздығы р ретіндегі функция:

$~u=f(T,p)$

Тығыздықпен байланысты, белгілі Джоуль-Томсон экспериментімен дәлелденеді де, газдың жекеленген жүйесіндегі кеңеюінен, жұмыстың атқарылмауы өтеді. Бұл экспериментте dq, сонымен және pd(1/ρ) нөлге тең. Сондықтан,

$~du=dq-pd({\frac {1}{\rho }})=0.$

Егер, ішкі энергия u тек қана температураның функциясы болса, онда эксперимент кезінде, газ температурасының өзгеруі білінбеуі керек. Бірақ, көп емес, ол бар және оны Джоуль-Томсон эффектісі деген атпен аталады. Қандай газ болса да, Джоуль-Томсон (Дж) эффектісі идеалды газдардан, оның ауытқуы өлшемімен есептелінеді. Идеалды газдардың техникалық жылу динамикасындағы есептеулерінің көбісінде, потенциалды энергиясының молекулалары өзара әрекеттегісі Р және V байланыстығын қарастырмайды, ішкі энергия - тек қана температураның (функциясы) берне ретінде айтылады.

Дененің ішкі энергиясы, әрбір жағдайында толық белгілі шамада болады, яғни жағдайдың күй бернес (функциясы) немесе күйдің көрсеткіші болады. Оны мына жеңіл жолмен дәлелдеуге болады, формуласымен табамыз:

$~{u_{2}}-{u_{1}}={\int \limits _{1}^{2}\mathrm {d} q}-{\int \limits _{1}^{2}\mathrm {d} l}.$

Бұдан (энергияның сақталу заңының негізінде) ${\int \limits _{1}^{2}\mathrm {(dq-dl)} }$ айырмашылығының, кез келген процессінде, тек қана, оның бастапқы және соңғы күйіндегі жүйе энергияларының айырмасымен толық анықталуы тиіс, көрсетілген күй арасынының, өту жолына байланыссыз болады. Тұйық контурға арналған интегралды пішіндегісін:

$~\oint \limits {du}={\oint \limits {dq}}-{\oint \limits {dl}}=0$

Мұның, математикалық бейнеленуіндегі du толық дифференциал болады. Бұны, тағы бір өту қажет, dq және dl белгіленуіндегі дәлдігі толық емес, себебі q және l атау процессінің (функциясы) бернесі болып есептеледі.

Жылудинамикасында ішкі энергияның абсалютсыз шамасынсызымен істес болуға тура келеді, ал оның өзгеру нәтижесіндегі жүйе күйінің өзгеруін ғана қарастырады. Ішкі энергияның абсалютты шамасының жоқ екенін бағалайды. Одан басқа, ішкі энергия U=mu аддитивті шама болады. Сондықтан, ішкі энергияның бастапқы есептеуі үшін шартты күйін қабылдайды. Практикалық түрінде ішкі энергияның нольді шартты мәнін U₀ деп қабылдайды да, Р=0,10133 МПа және Г=273,16 К (нормалы физикалық жағдайға).

Қазіргі кезде, судың үштік нүктесіне судың нольдік шамасын U₀ деп, қабылдайды (қысымы 611,0 Па және температурасын 273,16 К немесе 0,01 °С).

Тұрақты меншікті көлемі V=const, dq=du+pdv кезінде жағдайының өзгеруі үшін, идеалды газдың ішкі энергиясының өзгеру процессін, негізгі теңдеуімен анықтайды. Себебі, dv=0, онда dl= pdv және теңдеу мына түрде жазылады:

$~du=dqv$

немесе

$~{u_{2}}-{u_{1}}=qv$

Демек, тұрақты меншікті көлемі кезіндегі, жұмыстық дененің процессімен алынған жылулық саны, меншікті ішкі энергияның, соңғы және бастапқы процессіндегі шамаларының санды айырмасына тең.