Клапейрон теңдеуі

Идеал газ күйінің теңдеуі немесе Менделеев-Клайперон теңдеуі

Газдың қандай күйде тұрғанын білу үшін оның термодинамикалық параметрлерін, яғни қысымды, температураны, көлемді білу қажет. Термопараметрлердің біреуінің өзгерісі оның басқа параметрлерінің өзгеруіне әкеп соғады. Бұл параметрлерді байланыстыратын теңдеу газ күйінің теңдеуі деп аталады. Осы теңдеуді молекулалы-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуін пайдалана отырып, шығарып көрейік. Бізге p = nkТ екені белгілі. Газ молекулаларының концентрациясын n = N/V ескеріп, p = NkT/ V аламыз. Осыдан pV = NkT шығады. Газ молекулаларының санын газдың зат мөлшері арқылы табамыз: N = $\,\nu$N_A = mN_A / M . Осыны ескерсек,

${{p}{V}}={\frac {m}{M}}{{N_{A}}{k}{T}}$.

Екі тұрақты санның - Авагадро санының және Больцман тұрақтысының көбейтіндісіне тең шаманың өзі де тұрақты шама. Оны универсал газ тұрақтысы деп атайды:

${R}={\frac {k}{N_{A}}}$

 R = 1,38 ˑ 10-23 Дж/K ˑ 6,02 ˑ 1023 1/моль = 8,31 Дж/ K ˑ моль. 

Универсал газ тұрақтысы дегеніміз - заттың 1 молінің температурасын 1К-ге арттыру үшін оған қанша жылу мөлшерін беру қажет екенін көрсететін физикалық шама. Бұл универсал газ тұрақтысының физикалық мағынасы. Осы айтылғандарды ескерсек, онда идеал газ үшін мына теңдеу орындалады:

$p\cdot V={\frac {m}{M}}R\cdot T.$

Бұл идеал газ күйінің теңдеуі деп аталады. Осы түрде бұл теңдеуді тұңғыш рет ұлы орыс ғалымы Д.И. Менделеев алған, сондықтын ол Менделеев-Клайперон теңдеуі деп аталады. 10 жылдай Ресейде қызмет еткен, атақты француз физигі, Б.П.Клайперон идеал газ күйінің теңдеуін Менделеевтен бұрын ( 1834 ж. ) алды. Идеал газ күйінің теңдеуі физикадағы алғашқы тамаша жалпылау теңдеуі. Ол тәжірибеде тағайындалған бірқатар газ заңдарын жалпылайды. Қандай затты алғанымызға тәуелсіз болатын жалпыланған заңдарды ашу - физика ғылымының мақсаты.

p	Газдың қысымы ( Па )
V	Газдың көлемі ( м3 )
$\,\nu$	Зат мөлшері ( моль )
R	Универсал газ тұрақтысы ( Дж/ K ˑ моль )
T	Абсолют температура ( К )
N	Молекулалар саны
NA	Авогадро саны ( 1/ моль )
m	Заттың массасы ( кг )
M	Мольдік масса ( кг/ моль )

Егер күй теңдеуін қалыпты жағдайда идеал газдың бір молі үшін жазатын болсақ, онда ол p = 101325 Па, Т = 273 K, кезінде V = 22.4 л/моль көлем қабылдайды. Сонда

${\frac {{p}{V}}{T}}=$ 8,31 Дж/К ˑ моль .

Универсал газ тұрақтысы шықты.

Изопроцестер

Газдарда өтіп жататын көптеген процестердің ішінен газдың берілген массасы үшін қандай да бір термопараметрдің тұрақты болып қалатын кезіндегі процестер изопроцестер деп аталады. Оның 3 түрі бар:

Изотермалық ( грек. isos - бірдей және therme - жылу) процесс - тұрақты температура кезінде өтетін процесс. Изопроцестердің ішінен бірінші болып осы изотермалық процесс зерттелді. Ағылшын физигі Р. Бойль 1662 ж. және оған тәуелсіз француз физигі Э. Мариотт тәжірибе жүзінде тұрақты температура кезінде газдың берілген массасы үшін оның қысымының газ алып тұрған көлемге көбейтіндісі тұрақты шамаға тең болатынын тағайындады, яғни pV = constІрі жазу. Бұл заң Бойль - Мариотт заңы деп аталады.

${{p_{1}}{V_{1}}}={{p_{2}}{V_{2}}}$.

Изобаралық ( грек. isos - бірдей және baros - ауырлық салмақ ) процесс - тұрақты қысым кезінде өтетін процесс. Француз физигі Гей - Люссак 1802 ж. тәжірибе жүзінде тұрақты қысымда газдың берілген массасы көлемінің температураға сызықты тәуелді болатынын тағайындады, яғни

${\frac {V_{1}}{V_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$.

Бұл заң Гей - Люссак заңы деп аталады.

Изохоралық ( грек. isos - бірдей және chosa - көлем ) процесс - тұрақты көлем кезінде өтетін процесс. бұл процессті француз физигі Ж. Шарль зерттеген. 1787 ж. ол тәжірибе жүзінде тұрақты көлемде берілген газ массасынәң қысымы оның температурасына тура пропорционал болатынын тағайындады, яғни

${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$.

Бұл - Шарль заңы. Шарль өзінің заңын Гей - Люссактан ерте ашты, бірақ кеш жариялады.

Пайдаланған әдебиет

Қазақ Энциклопедиясы, 10 - том

• Жалпы білім беретін меітептің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық | Б. Кронгарт, В. Кем, Н. Қойшыбаев. - Өңд., толықт. 2 - бас. Алматы: Мектеп, 2010-384б., сур.