Конформды бейнелеу

Конформды бейнелеу немесе Конформдық түрлендіру- (лат. conformis - ұқсастық) - D аймағындағы сыптығыр сызықтардың қиылысу нүктесіндегі бұрышты сан шамасымен бағытын сақтап G аймағына бейнелеу. С_z жазықтығындағы D аймағын C_w жазықтығындағы G аймағына w=f(z) аналитикалық функция арқылы бейнелеу конформды болады. Мысалы, негізгі элементар функциялар арқылы бейнеулер- конформды. Жазықтықтағы аймақты конформды бейнелеу - де ақырсыз аз фигуралар өздеріне ұқсас ақырсыз аз фигураға бейнеленеді. Конформды бейнелеу терминінің шығу тегі осымен байланысты.

Конформдық бейнелеу үлгісі. Бұнда пендикулярлық сақталатыны көрініп тұр.

Дисторсия (ортасы мен оң жақта) бейконформдық бейнелеу үлгісі ретінде.

Конформдық түрлендіру – беттің бір облысындағы фигураны екінші облысына бейнелегенде бірінші фигураның ішкі нүктесінде қиылысатын кез келген екі қисық сызықты сондай бұрышпен қиылысатын екінші фигураның қисық сызығына айналдыратын түрлендіру. Конформдық түрлендірудің мысалдары ретінде ұқсастықты, бұрышты жарты жазықтыққа бейнелеуді, сфераны жазықтыққа стереографиялық проекциялауды, т.б. қарастыруға болады. Жер шары бетінің картасын жазықтыққа салғанда стереографиялық проекция пайдаланылады. Жазықтықтың кез келген облысын оның екінші бір облысына Конформдық түрлендіру мәселесі орындала бермейді. Егер Конформдық түрлендіру жазықтықтың бір облысын екіншісіне бейнелегенде бұрыштарды есептеу бағытын сақтаса, онда ол бірінші текті Конформдық түрлендіру болады. Ал егер бұрышты есептеу бағыты кері өзгерсе, онда Конформдық түрлендіру екінші текті болады. Конформдық түрлендіру теориясының бастамасын Л.Эйлер (1777) қалаған. Бұл теорияға К.Гаусс (1822), Б.Риман (1851) елеулі үлес қосқан. Н.Е. Жуковский мен С.А. Чаплыгиннің зерттеулері Конформдық түрлендіру теориясының дамуына зор әсер етті.