Скьюз саны

Скьюз саны (ағылш. Skewes number) — осы саннан бастап $\pi (n)<\mathrm {Li} (n)\,\!$ теңсіздігі орындалмай қалатындай ең кіші $n$ натурал саны, оның үстіне $\pi (n)\,\!$ — $n\,\!$ санынан аспайтын жай сандар саны, ал $\mathrm {Li} (n)=\int \limits _{2}^{n}{\frac {dt}{\ln(t)}}$ — жылжытылған интегралдық логарифм.

Джон Литтлвуд 1914 жылы осындай сан бар екендігін конструктивті емес түрде дәлледеген.

Стенли Скьюз 1933 жылы бұл санды Римана гипотезасы негізінде келесідей шамалаған: $\exp ^{3}(79)=e^{e^{e^{79}}}\,\!$ — алғашқы Скьюз саны, Sk₁ деп белгіленеді.

1955 жылы ол Риман гипотезасынсыз шамалаған: $\exp _{10}^{3}(3)=10^{10^{10^{10^{3}}}}$ — екінші Скьюз саны, Sk₂. Бұл математикадалық дәлелдеулерде пайдаланылған сандардың ең үлкені болып табылады, алайда ал Грэм санынан кіші.

1987 жылы Риел (H. J. J. te Riele) Римана гипотезасынсыз Скьюз санын $e^{e^{27/4}}$ санына қорытып әкелді, соңғы сан шамамен 8,185·10³⁷⁰ тең.