Тригонометриялық теңдеу

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУ – белгісіз аргументтің тригонометриялық функциясына қатысты алгебралық теңдеу. Тригонометриялық теңдеуді шешу үшін тригонометриялық функциялардың арасындағы әр түрлі қатынастарды пайдалана отырып, тригонометриялық теңдеулерді ізделініп отырған аргументтің тригонометриялық функциялары біреуінің мәнін анықтауға болатындай түрге келтіру керек. Осыдан кейін тригонометриялық теңдеудің түбірлері кері тригонометриялық функциялардың көмегі арқылы табылады. Мысалы, sіnx+sіn2x+sіn3x=0 Тригонометриялық теңдеуі мына түрге түрлендіріледі: 2sіn2xcosx+sіn2x=0 немесе sіn2x(2cosx+1)=0, осыдан sіn2x=0 немесе , яғни бұл теңдеудің шешімі: Arcsіn0=np/2 және x=Arccos , мұндағы n – кез келген бүтін сан (оң немесе теріс сан).