Фалес теоремасы

Егер бұрыштың қабырғаларын қиятын параллель түзулер оның бір қабырғасында тең кесінділер қиса, онда олар екінші қабырғасында да тең кесінділер қияды. Бұрыштың қабырғаларымен қиылысатын параллель түзулер бұрыштың қабырғаларында пропорционал кесінділер қияды.

Трапеция

Екі қабырғасы ғана параллель болатын дөңес төртбұрыш трапеция деп аталады.

Трапецияның параллель қабырғалары табандары, ал параллель емес қабырғалар бүйір қабырғалары деп аталады.

Бүйр қабырғалары тең трапеция теңбүйірлі трапеция деп аталады. Егер трапецияның бір бұрышы 90°қа тең болса, онда ол тікбұрышты трапеция болады.

Трапецияның төбесінен табанына түсірілген перпендикуляр оның биіктігі деп аталады.

Қарсы жатқан төбелерін қосатын кесінді трапецияның диагоналі деп аталады.

Үшбұрыштың орта сызығы

Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын кесіндіні үшбұрыштың орта сызығы деп атайды.

Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең болады.

Үшбұрыштың төбесін сол төбеге қарсы жатқан қабырғаның ортасымен қосатын кесінді медиана деп аталатыны белгілі.

Үшбұрыштың үш медианасы бір нүктеде қиылысады және ол нүкте әрбір медиананы оның табанынан бастап есептегенде 1/3 бөлікке бөледі.

Трапецияның орта сызығы

Трапецияның бүйір қабырғаларының ортасын қосатын кесіндіні трапецияның орта сызығы дейміз.

Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және табандарының қосындысының жартысына тең.

Үшбұрыштың биіктіктері

Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысады.

Әрбір үшбұрышпен 4 нүкте байланысты:

1) үш медиана бір нүктеде қиылысады, ол нүкте ұшбұрыштың ауырлық центрі болады;

2) үш биссектриса бір нүктеде қиылысады, ол нүкте іштей сызылған шеңбердің центрі болады;

3) үш биіктік бір нүктеде қиылысады, ол нүкте үшбұрыштың ортоцентрі деп аталады;

4) үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген үш орта перпендикуляр бір нүктеде қиылысады, ол нүкте сырттай сызылған шеңбердің центрі болады.

Бұл нүктелер үшбұрыштың тамаша нүктелері деп аталады.

Ромб

Барлық қабырғалары тең параллелограмм ромб деп аталады.

Ромбының диогональдары өзара перпендикуляр және олар бұрыштардың биссектрисалары болып табылады.

Егер параллелограмның диогональдары перпендикуляр болса, онда ол ромб болады.