Эйнштейн жұмбағы

Эйнштейн жұмбағы — әйгілі логикалық есеп, аңыз бойынша Альберт Эйнштейн оны көмекшілерін біліктілігіне сынау үшін қолданған, деп есептеледі. Алайда, осы есепті Альберт Эйнштейн шығарғанына ешқандай дәлел жоқ, керісінше бастапқы нұсқасында Эйнштейн уақытында жоқ шылым маркасы Kool туралы ескертіледі.

Кейбіреулер Эйнштейн осы есепті адамзаттың тек 2 пайзы ғана орындай алатынын, яғни оның бір уақытта бес белгілермен байланысқаны адамға парақ пен қаламды пайдаланусыз шешуді қиындататынын айтқан, деп айтады, бірақ осыны Эйнштейн айтқанына да ешбір дәлел жоқ.

Есеп, негізінен, ешбір парақ немесе жазушы құралдарды қолданусыз шығаруға арналған. Осы шектеусіз орындалған жағдайда есеп күрделілігін жоғалтады, яғни адамның біліктілігі толығымен бағалана алмайды. Ең бастапқы жарияланған есеп шартында The Life журналының оқырмандары кейбір түсініксіз жағдайларды тауып алған болатын, мысалы, сұрақ ретінде зебраның иесі кім деп алынғанына қарамастан, бұл есепте зебра туралы ешбір ескерту жоқ, сондықтан бұл есеп ең басында кейбір қарама-қайшылықтар тудырды.

Есептің бастапқы шарты

Көшеде бес үй тұр.

Ағылшын қызыл түске боялған үйде тұрады.

Испандық үй жануары ретінде итті ұстайды.

Жасыл түске боялған үйде тұратын адам кофе ішуді ұнатады.

Украиндық шәй ішуді ұнатады.

Жасыл түске боялған үй ақ түске боялған үйдің дәл оң жағында орналасқан.

Old Gold шылымын тартатын адам үй жануары ретінде ұлуды ұстайды.

Сары түске боялған үйде Kool шылымын тартады.

Ортаңғы үйде сүт ішуді ұнатады.

Норвегиялық бірінші үйде тұрады.

Chesterfield шылымын тартатын адамның көршісі үй жануары ретінде түлкіні ұстайды.

Жылқы ұстайтын үймен көршілес үйде Kool шылымын тартады.

Lucky Strike шылымын тартатын адам апельсин шырынын ішуді ұнатады.

Жапондық Parliament шылымын тартады.

Норвегиялық тұратын үйге көршілес үй көк түске боялған.

Кім су ішуді ұнатады? Кім үй жануары ретінде зебраны ұстайды?
Ескерту: бес үйдің әрбіреуі әртүрлі түске боялған, олардың иелерінің ұлты әртүрлі, сонымен қатар, ұстайтын жануары, ұнататын сусыны, тартатын шылымы әртүрлі. Тағы ескерту: 6 шартындағы айтылған "дәл оң жағында" оң "сізге" қатысты.

— Life International, 17 декабря 1962 года

Шешу жолы

Бұл жерде жауапқа әкелетін, заңдылықты сақтай отыра жүзеге асырылған қадамдар келтірілген.

Бірінші қадам

Бұл жерде (10) шартында норвегиялық 1-үйде тұрады, деп жазылған, тікелей берілген шартты қарастырайық. Бұл бірінші үй оң жағынан немесе сол жағынан болуы әсер етпейді, бірақ ыңғайлы жұмыс істеу үшін санақ солдан оңға жүргізіледі. (10) және (15) шарттарынан екінші үйдің көк түске боялғанын түсінуге болады. Сонымен қатар, бірінші үйдің сары түске боялғанын түсінуге болады. Көк емес екені (10) және (15) шарттарынан түсінікті, әрі (6) шартында жасыл және ақ үйлердің жақын тұруы айтылады, ал қызыл үйде ағылшындық тұратыны (2) шартында айтылады, сондықтан бірінші үй сары түсті. Осыдан, бірінші үйде Kool шылымын тартады (8) шарты, ал екінші үйде жылқы ұстайды (12) шарты. Сары үйде тұратын, Kool шылымын тартатын, норвегиялық не ішуді ұнатады? Шәй емес, оны украиндық ішеді (5) шарты, Кофе де емес, оны жасыл үйде тұратын адам ұнатады (4) шарты, 3-үйде ішілетін сүт те емес (9) шарты, апельсин шырыны да емес, оны Lucky Strike шылымын тартатын адам ішеді (13) шарты, яғни норвегиялық су ішеді деген сөз. Бірінші сұраққа жауап табылды.

үй	1	2	3	4	5
түсі	сары	көк	?	?	?
үй иесінің ұлты	норвегиялық	?	?	?	?
ұнататын сусыны	су	?	сүт	?	?
шылым атауы	Kool	?	?	?	?
үй жануары	?	жылқы	?	?	?

Екінші қадам

Көк түске боялған, жылқы ұсталатын үйде қандай шылым тартады, деген сұрақ туындайды. Kool емес, оны бірінші үйде тартады, Old Gold та емес, оны ұлу ұстайтын адам тартады (7) шарты. Lucky Strike - екінші үйде тартылатын шылым делік, яғни осы үйде тұратын адам апельсин шырынын ішуді ұнатады деген сөз (13) шарты, олай болса осы үйде кім тұрады? Норвегиялық емес, ол бірінші үйде тұрады (10) шарты, ағылшын емес, оның үйі қызыл түске боялған (2) шарты. Испандық ит ұстағандықтан, (3) шарт, екінші үйде тұра алмайды. Жапондық та емес, ол Parliament шылымын тартады (14) шарты, яғни осы жағдайдың болуы мүмкін емес. Онда, екінші үйде Parliament шылымын тартады делік, яғни осы үйде жапондық тұрады деген сөз. Онда, ол не ішуді ұнатады? Шәй емес, оны украиндық ішеді (5) шарты. Кофе емес, оны жасыл үйде ішеді (4) шарты. Сүт 3 үйде ұнатылғандықтан, (9) шарты, бұл үйде сүтті ұнатпайды. Сонымен қатар, шырын да емес, оны ұнататын адам Lucky Strike шылымын тартады (13) шарты. Сондықтан, осы жағдайдың орын алуы мүмкін емес. Яғни, екінші үйде Chesterfield шылымын тартады. Осы үйде тұратын адамды табуға болады. Ол норвегиялық емес, норвегиялық, жоғарыда айтылғандай, бірінші үйде тұрады, ағылшын емес, оның үйі қызыл түске боялған (2) шарты, испандық та емес, испандық ит ұстайды (3) шарты. Жапондық емес, жапондық Parliament шылымын тартады (14) шарты, яғни екінші үйде украиндық және ол шәй ішуді ұнатады (5) шарты.

үй	1	2	3	4	5
түсі	сары	көк	?	?	?
үй иесінің ұлты	норвегиялық	украиндық	?	?	?
ұнататын сусыны	су	шәй	сүт	?	?
шылым атауы	Kool	Chesterfield	?	?	?
үй жануары	?	жылқы	?	?	?

Үшінші қадам

Chesterfield шылымын тартатын үй - екінші үй екені, бізге түлкіні бірінші немесе екінші үйде ұстайтынын айтады. Үшінші үйде түлкіні ұстайды делік. Ал, Old Gold шылымын тартатын және ұлуларды ұстайтын адам не ішуді ұнатады? Су мен шәйді, жоғарыда айтылғандай бірінші және екінші үйде ішеді, ал сүт болса, үшінші үйде жиі ішіледі (9) шарты, ол жерде түлкі ұсталады деген тұжырым жасадық, сондықтан сүт те емес. Шырынды айтсақ, оны ішетін адам Lucky Strike шылымын тартады, яғни тек кофе қалады, оны жасыл түске боялған үйде ішеді. Осыдан, егер түлкі үшінші үйде болса, онда жасыл түсті үйде кофе ішетін, ұлу ұстайтын және Old Gold шылымын тартатын адам тұрады. Ол кім? Норвегиялық бірнші үйде тұрады (10) шарты, украиндық шәй ішеді (5) шарты, ағылшын қызыл үйде тұрады (2) шарты, жапондық Parliament шылымын тартады (14) шарты, испандық ит ұстайды (3) шарты, яғни осы ұлттардың ешбірі де оған сәйкес келмейді, сондықтан осы жағдайдың болуы мүмкін емес. Яғни, түлкіні бірінші үйде ұстайды.

үй	1	2	3	4	5
түсі	сары	көк	?	?	?
үй иесінің ұлты	норвегиялық	украиндық	?	?	?
ұнататын сусыны	су	шәй	сүт	?	?
шылым атауы	Kool	Chesterfield	?	?	?
үй жануары	түлкі	жылқы	?	?	?

Төртінші қадам

Жоғарыда айтылғаннан апельсин шырынын және кофені төртінші және бесінші үйде ішетінін түсінуге болады. Ары қарай “шырын ұнатылатын үй”, “кофе ұнатылатын үй”, - деп, үй санына тәуелсіз айтылады. Сонымен, Old Gold шылымын тартатын, ұлуларды ұстайтын адам қай үйде тұрады? Шырын ішетін үйде тұра алмайды, себебі ол жерде Lucky Strike шылымын тартады (13) шарты. Ал, егер ол кофе ішеді, деген тұжырым жасасақ, онда жоғарыда айтылған мүмкін емес жағдай туындайды, сондықтан Old Gold шылымын тартатын, ұлуларды ұстайтын адам үшінші үйде тұрады.

үй	1	2	3	4	5
түсі	сары	көк	?	?	?
үй иесінің ұлты	норвегиялық	украиндық	?	?	?
ұнататын сусыны	су	шәй	сүт	?	?
шылым атауы	Kool	Chesterfield	Old Gold	?	?
үй жануары	түлкі	жылқы	ұлулар	?	?

Осыдан, Parliament жасыл түске боялған, кофе ұнатылатын үйде тартылады, ал осы үй иесі - жапондық (14) шарты және испандық, апельсин шырынын ішуді ұнатады, ит ұстайды және Lucky Strike шылымын тартады, яғни ағылшын үшінші, қызыл түске боялған ,(2) шарты, үйде тұрады. Жасыл үй ақ үйдің оң жағында,(6) шарты, яғни ақ үй төртінші, ал жасыл үй бесінші.

үй	1	2	3	4	5
түсі	сары	көк	қызыл	ақ	жасыл
үй иесінің ұлты	норвегиялық	украиндық	ағылшын	испандық	жапондық
ұнататын сусыны	су	шәй	сүт	апельсин шырыны	кофе
шылым атауы	Kool	Chesterfield	Old Gold	Lucky Strike	Parliament
үй жануары	түлкі	жылқы	ұлулар	ит	?

Барлық бізге белгілі ақпаратты кестеге толтырсақ, бос бір ұяшық қалады, осыдан жапондық зебра ұстайды деген тұжырымды жасауға болады, есептің жауабы табылды деген сөз

Жауабы

үй	1	2	3	4	5
түсі	сары	көк	қызыл	ақ	жасыл
үй иесінің ұлты	норвегиялық	украиндық	ағылшын	испандық	жапондық
ұнататын сусыны	су	шәй	сүт	апельсин шырыны	кофе
шылым атауы	Kool	Chesterfield	Old Gold	Lucky Strike	Parliament
үй жануары	түлкі	жылқы	ұлулар	ит	зебра

Ескерту

Егер ең басында бірінші үй деп, оң жақтағы үй айтылса, онда кесте астыдағыдай келтірілген болатын еді, бірақ осы ескерту салдарынан жауап өзгермейді.

үй	5	4	3	2	1
түсі	ақ	жасыл	қызыл	көк	сары
үй иесінің ұлты	испандық	жапондық	ағылшын	украинедық	норвегиялық
ұнататын сусыны	апельсин шырыны	кофе	сүт	шәй	су
шылым атауы	Lucky Strike	Parliament	Old Gold	Chesterfield	Kool
үй жануары	ит	зебра	ұлулар	жылқы	түлкі